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期末测评时间:120分钟满分:120分
一、选择题每小题3分共36分
1.下列方程中是一元一次方程的是 A.x2-2x=4B.x=0C.x+3y=7D.x-1=
2.下列计算正确的是 A.4x-9x+6x=-xB.a-a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy
3.在解方程+x=时方程两边同时乘6去分母后正确的是 A.2x-1+6x=33x+1B.2x-1+6x=33x+1C.2x-1+x=33x+1D.x-1+x=3x+
14.点AB在数轴上的位置如图所示其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a0;乙:a+b0;丙:|a||b|;丁:
0.其中正确的是 A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁
5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向同时轮船B在南偏东15°的方向则∠AOB的大小为 A.69°B.111°C.159°D.141°
6.一件衣服按原价的九折销售现价为a元则原价为 A.aB.aC.aD.a
7.如图所示小黄和小陈观察蜗牛爬行蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中到达点C时用了6min则到达点B需要的时间是 A.2minB.3minC.4minD.5min
8.若长方形的周长为6m一边长为m+n则另一边长为 A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n
9.已知∠A=37°则∠A的余角等于 A.37°B.53°C.63°D.143°
10.如图所示的是一个正方体纸盒的外表面展开图则这个正方体是
11.若规定:[a]表示小于a的最大整数例如:
[5]=4[-
6.7]=-7则方程3[-π]-2x=5的解是 A.7B.-7C.-D.
12.我国古代《易经》一书中记载远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”.如图所示一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结满七进一用来记录孩子自出生后的天数.由图可知孩子自出生后的天数是 A.84B.336C.510D.1326
二、填空题每小题4分共20分
13.月球的半径约为1738000米1738000这个数用科学记数法表示为 .
14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中有一道数学名题叫“宝塔装灯”内容为“远望巍巍塔七层红灯点点倍加增;共灯三百八十一请问顶层几盏灯”倍加增指从塔的顶层到底层.则塔的顶层有 盏灯.
15.如图点BC在线段AD上M是AB的中点N是CD的中点.若MN=aBC=b则AD的长是 .
16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是 .
17.如图现用一个矩形在数表中任意框出a bc d4个数则1ac的关系是 ; 2当a+b+c+d=32时a= .
三、解答题共64分
18.24分1计算:-12018-[5×-32-|-43|];2解方程:=1;3先化简再求值:a2b-5ac-3a2c-a2b+3ac-4a2c其中a=-1b=2c=-
2.
19.8分计算6÷方方同学的计算过程如下原式=6÷+6÷=-12+18=
6.请你判断方方的计算过程是否正确若不正确请你写出正确的计算过程.
20.8分如图O为直线BE上的一点∠AOE=36°OC平分∠AOBOD平分∠BOC求∠AOD的度数.
21.8分某项工程甲单独做需20天完成乙单独做需12天完成甲、乙二人合做6天以后再由乙继续完成乙再做几天可以完成全部工程
22.8分一名商人来到一个新城市想租一套房子A家房主的条件是:先交2000元然后每月交租金380元B家房主的条件是:每月交租金580元.1这名商人想在这座城市住半年那么租哪家的房子合算2这名商人住多长时间时租两家房子的租金一样
23.8分阅读下面的材料:高斯上小学时有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法计算起来非常烦琐且易出错.聪明的小高斯经过探索后给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100
①则S=100+99+98+…+
1.
②①+
②得2S=101+101+101+…+
101.
①②两式左右两端分别相加左端等于2S右端等于100个101的和所以2S=100×101S=×100×
101.
③所以1+2+3+…+100=
5050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:1请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+
101.2请你认真观察上面解答过程中的
③式及你运算过程中出现类似的
③式猜想:1+2+3+…+n= . 3请你利用2中你猜想的结论计算:1+2+3+…+
1999.参考答案期末测评
一、选择题
1.B 选项A中未知数的最高次数是二次;选项C中含有两个未知数;选项D中未知数在分母上.故选B.
2.B 选项A中4x-9x+6x=x;选项C中x3与x2不是同类项不能合并;选项D中xy-2xy=-xy.故选B.
3.B
4.C 由数轴可知a0b0且|a||b|则ba.故甲、丙正确乙、丁错误.也可取特殊值通过计算辨别正误.
5.D
6.B 由原价×=现价得原价=现价÷=现价×.
7.C
8.C 另一边长=×6m-m+n=3m-m-n=2m-n.
9.B
10.C
11.C 根据题意得[-π]=-4所以3×-4-2x=5解得x=-.
12.C
二、填空题
13.
1.738×106
14.
315.2a-b AM+ND=MB+CN=a-bAD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 这些数据的分子为9162536分别是3456的平方所以第七个数据的分子为9的平方是
81.而分母都比分子小4所以第七个数据是.
17.1a+5=c或c-a=5 25 1a与c相差5所以关系式是a+5=c或c-a=
5.2由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来分别为a+1a+5a+6;当a+b+c+d=32时有a+a+1+a+5+a+6=32解得a=
5.
三、解答题
18.解1原式=-1-45-64=-1+19=
18.222x+1-10x+1=64x+2-10x-1=64x-10x=6-2+1-6x=5x=-.3a2b-5ac-3a2c-a2b+3ac-4a2c=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=a2b-2ac-7a2c.当a=-1b=2c=-2时原式=×-12×2-2×-1×-2-7×-12×-2=3-4+14=
13.
19.解方方同学的计算过程错误.正确的计算过程如下:原式=6÷=6÷=6×-6=-
36.
20.解因为∠AOE=36°所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC平分∠AOB所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.因为OD平分∠BOC所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解设乙再做x天可以完成全部工程则×6+=1解得x=.答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解1A家租金是380×6+2000=4280元.B家租金是580×6=3480元所以租B家房子合算.2设这名商人住x个月时租两家房子的租金一样则380x+2000=580x解得x=
10.答:租10个月时租两家房子的租金一样.
23.解1设S=1+2+3+…+101
①则S=101+100+99+…+
1.
②①+
②得2S=102+102+102+…+
102.
①②两式左右两端分别相加左端等于2S右端等于101个102的和∴2S=101×
102.∴S=×101×
102.∴1+2+3+…+101=
5151.2nn+13∵1+2+3+…+n=nn+1∴1+2+3+…+1998+1999=×1999×2000=
1999000.。