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2019-2020年高中物理必修2机械能守恒定律5【知能准备】1.物体由于而具有的能叫动能,动能与物体的及运动的有关物体由于被而具有的能叫,重力势能与物体的及被举高的有关物体由于发生而具有的能叫弹性势能,弹性势能与形变的有关2.动能和势能统称为3.机械能的性质机械能是量,具有性重力势能具有相对性,所以要取参考平面;动能具有相对性,所以要取参考系因此只有在选取参考平面和参考系后才可确定物体的机械能通常情况下,我们选取地面为参考平面和参考系4.机械能守恒的条件只有或只有做功;5.机械能守恒定律在只有的条件下,物体的动能和重力相互转化,但机械能的总量保持不变在只有弹力做功的条件下,物体的动能和相互转化,但机械能的总量保持不变6.机械能守恒定律的数学表达式第一种+=+从守恒的角度物体运动过程中,初状态和末状态相等第二种△Ek=-△EP从转化的角度的增加量等于减小量第三种:△E1=-△E2从转移的角度的机械能增加量等于物体2的机械能的【同步导学】1.如何判断机械能是否守恒
(1)对于某个物体,若只有重力做功,而其他力不做功,则该物体的机械能守恒
(2)对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内)组成的系统,如果系统只有重力做功或弹力做功,物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统与外界没有机械能的转移,系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒
(3)如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功,那么机械能就要改变
(4)所谓物体只受重力与只有重力做功有什么不同第一种情况物体只受重力,不受其他的力第二种情况物体除重力外还受其他的力,但其他力不做功
(5)所谓只有弹力做功,包括哪几种情况?第一种情况物体只受弹力作用,不受其他的力;第二种情况物体除受弹力外还受其他的力,但其他的力不做功例1关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒;B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒;C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒;D.物体若只有重力做功,机械能一定守恒解答做匀速直线运动的物体是动能不变;势能仍可能变化,选项A错;做匀变速直线运动的物体,动能不断增加,势能仍可能不变,选项B错;外力对物体所做的功等于0时,动能不变;势能仍可能变化,选项C错;机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功,D对例2在下列实例中运动的物体,不计空气阻力,不守恒的是A.起重机吊起物体匀速上升,B.物体做平抛运动,C.圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动,D.一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物在竖直方向上做上下振动(以物体和弹簧为研究对象)解答起重机吊起物体匀速上升,动能不变势能增加,机械能增加;物体做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒;圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动,没有力做功,;一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物在竖直方向上做上下振动,只有重力和弹力做功机械能守恒不守恒的是A例3如图2-8-1所示一轻质弹簧固定于O点另一端系一重物将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放让其自由摆下不及空气阻力重物在摆向最低点的位置的过程中A.重物重力势能减小B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少解答物体从水平位置释放后在向最低点运动时物体的重力势能不断减小动能不断增大.弹簧不断被拉长弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒而对重物来说机械能减少.答案:AD
2、应用机械能守恒定律解题的步骤
(1)根据题意选取研究对象(物体或系统);
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒;
(3)确定运动的始末状态,选取零势能面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能;
(4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解注意列式时,要养成这样的习惯,等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能,这样有助于分析的条理性例4如图2-8-2所示,小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点小球在最低点的速度必需为多大时才能在竖直平面内做完整个圆周运动解答在整个过程中,小球只受到重力做功绳中的拉力不做功.所以在整个过程中小球的机械能守恒.设最低的速度为v取最低点为零势能平面.则最低点的机械能E1=mv2小球能够通过离心轨道最高点,应满足mg≤小球要在竖直平面内完成整个运周运动在最高点的速度起码为则在最高点的机械能E2=EK+EP=m2+mg×2R根据机械能守恒定律E1=E2mv2=m2+mg×2R代入数据得v=3.机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决.而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦,反过来,能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决,在这个意义上讲,动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍故机械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中例5如图2-8-3所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水开始时阀门K闭合,左右支管内水面高度差为L打开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小,摩擦阻力忽略不计)解答由于不考虑摩擦阻力,故整个水柱的机械能守恒从初始状态到左右支管水面相平为止,相当于有长L/2的水柱由左管移到右管系统的重力势能减少,动能增加该过程中,整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少不妨设水柱总质量为8m,则,得例6如图2-8-4所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴AO、BO的长分别为2L和L开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方让该系统由静止开始自由转动,求⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小v;⑵B球能上升的最大高度h;⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm解答以直角尺和两小球组成的系统为对象,由于转动过程不受摩擦和介质阻力,所以该系统的机械能守恒⑴过程中A的重力势能减少,A、B的动能和B的重力势能增加,A的即时速度总是B的2倍,解得⑵B球不可能到达O的正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置比OA竖直位置向左偏了α角2mg2Lcosα=3mgL1+sinα,此式可化简为4cosα-3sinα=3,利用三角公式可解得sin53°-α=sin37α=16°⑶B球速度最大时就是系统动能最大时,而系统动能增大等于系统重力做的功WG设OA从开始转过θ角时B球速度最大,=2mg2Lsinθ-3mgL1-cosθ=mgL4sinθ+3cosθ-3≤2mgL,解得⑴⑵⑶课堂练习1.在下列物理过程中,机械能守恒的有()A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上,压缩弹簧的过程,对弹簧,物体和地球这一系统2.如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升H后又返回下落,最后落在地面上,则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)()A.物体在最高点时机械能为mgH+h;B.物体落地时的机械能为mgH+h+mv2/2C.物体落地时的机械能为mgh+mv2/2D.物体在落回过程中,经过阳台时的机械能为mgh+mv
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23.在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球若与地球碰撞的过程中无机械能损失那么此球回跳的高度为A、H+;B、H-;C、;D、4.如图2-8-6所示质量为m和3m的小球A和B系在长为L的细线两端桌面水平光滑高hhLA球无初速度从桌边滑下落在沙地上静止不动则B球离开桌边的速度为A.B.C.D.
5.如图2-8-7所示一斜面放在光滑的水平面上一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下则在下滑的过程中下列结论正确的是斜面对小物体的弹力做的功为零小物体的重力势能完全转化为小物体的动能小物体的机械能守恒小物体,斜面和地球组成的系统机械能守恒
6.如图2-8-8所示,一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下,当滑到最低点时,关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力,下列结论正确的是()A.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力越大B.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力与半径无关C.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力越小D.轨道半径变化时,滑块动能、对轨道的正压力都不变
7.水平抛出的一个物体物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ取地面为零势能面则物体刚被抛出时其重力势能和动能之比为A.tanθB.cotθC.cot2θD.tan2θ
8.如图2-8-9所示将小球拉紧悬线在水平位置无初速释放当小球达到最低点时细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较A.小球的机械能减少B.小球的动能减小C.悬线上的张力变小D.小球的向心加速度变大
9.如图2-8-10所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架在A处固定一质量为2m的小球B处固定一质量为m的小球支架悬挂于O点可饶O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时OB与地面相垂直放手后开始运动不计任何阻力下列说法正确的是A球到达最低点时速度为零A球机械能减少量等于B球机械能增加量B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度当支架从左向右回摆时A球一定能回到原来的高度
10.如图2-8-11所示,倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C,圆轨道半径为R,两轨道在同一竖直平内,D是圆轨道的最高点,缺口DB所对的圆心角为900,把一个小球从斜轨道上某处由静止释放,它下滑到C点后便进入圆轨道,要想使它上升到D点后再落到B点,不计摩擦,则下列说法确的是()A.释放点须与D点等高B.释放点须比D点高R/4C.释放点须比D点高R/2D.使小球经D点后再落到B点是不可能的
11.气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到离地15米高处,从气球上掉下一个物体,不计空气阻力则物体落地时的速度为12.一根长为L的均匀绳索一部分放在光滑水平面上,长为L1的另一部分自然垂在桌面下,如图2-8-12所示,开始时绳索静止,释放后绳索将沿桌面滑下,则绳索刚滑离桌面时的速度大小为.
13.半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,如图2-8-13所示,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面上的C点,现测得AC=2R,求小球自A点进入轨道时的速度大小?第八节机械能守恒定律知能准备答案
1、运动、质量、速度,举高、重力势能、质量、高度,弹性形变、程度
2、机械能
3、标量、相对性
4、重力、弹力
5、重力做功、弹性势能
6、机械能、动能、重力势能、物体
1、减小量课堂练习答案BDACDAAD、B、7.D、8.D、9.B、C、D、10.D11.20m/s、12.v=13.EMBEDPBrush2-8-12-8-2K2-8-3ABO2-8-4ABOv1v1/2OABαBOθαθA2-8-52-8-62-8-72-8-82-8-92-8-102-8-112-8-132-8-12。