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3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程【学习目标】1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.2.理解等式的基本性质,并利用等式的基本性质解一元一次方程.【学习重点】对一元一次方程概念的理解,会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【学习难点】对等式基本性质的理解与运用.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.说明判断方程的依据一是否含未知数;二是否为等式.行为提示教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.方法指导一元一次方程的标准形式ax+b=0a≠0,注意x的次数为1,且x的系数不为
0.情景导入 生成问题旧知回顾1.什么叫方程?什么叫方程的解?答含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.2.判断下列各式是不是方程?1m=0;2-2+5=3;3x3;4x+y=8;52a+b;62x2-4x+1=
0.解146是方程;235不是.自学互研 生成能力阅读教材P85~P86的内容,回答下列问题问题1什么是一元一次方程?问题2什么是一元一次方程的解?归纳总结只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的解也可叫做方程的根.典例已知方程m+1x|m|-5=0是关于x的一元一次方程,求m的值.解∵方程是一元一次方程,∴|m|=1,即m=±1,又∵m+1≠0,∴m≠-1,∴m=
1.仿例1下列属于一元一次方程的是24.12+3=5;22y+3=7;3x+y=9;45x-3=8;54x2=
9.仿例2已知5是关于x的方程2x-2a=7的解,则a的值为.变例若3a-6x+17=-5是关于x的一元一次方程,则a≠6.阅读教材P86,回答下列问题问题等式的基本性质的内容是什么?答等式的基本性质1等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.用式子形式表示为如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c;说明利用等式性质解方程,必须注意在加或减、乘或除以某个数时,方程两边要同时进行,否则容易导致错误.行为提示教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展.在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间. 性质2等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能是零,所得结果仍是等式.用式子形式表示为如果a=b,那么ac=bc,=c≠0;性质3如果a=b,那么b=a对称性;性质4如果a=b,b=c,那么a=c传递性.在解题过程中,根据等式这种传递性,一个量用与它相等的量代替,简称等量代换.典例1下列变形正确的是 D A.如果ax=bx,那么a=b B.如果a+1x=a+1,那么x=1C.如果x=y,那么x-5=5-yD.如果a2+1x=1,那么x=典例2利用等式的基本性质解方程15x-8=12;24x-2=2x.解1方程的两边同时加上8,得5x=
20.方程的两边同时除以5,得x=4;2方程的两边同时减去2x,得2x-2=
0.方程的两边同时加上2,得2x=
2.方程的两边同时除以
2.得x=
1.仿例解下列方程1-3x+6=8; 219x=20x+3;解方程两边同时减去6,得-3x=2,方程两边同时除以-3,得x=-;解方程两边同时减去19x,得0=x+3,方程两边同时减去3,得x=-3;3--4=
1.解方程两边同时加上4,得-=5,方程两边同时乘-3,得y=-
15.变例已知方程m+1x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值为1.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 一元一次方程知识模块二 等式的性质课后反思 查漏补缺1.收获____________________________________________________________________2.困惑_____________________________________________________________________。