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文本内容:
第五章相交线与平行线
5.2平行线
2.平行线的判定1.[xx·绥化]如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是 A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°2.如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定成立的是 A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4第2题图第3题图3.如图,下列条件中能判断直线l1∥l2的是 A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠54.[xx·深圳]如图,下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2? A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°5.如图,能判定EB∥AC的条件是 A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE第5题图 第6题图6.如图,下列说法正确的是 A.如果∠1=∠4,那么AB∥CDB.如果∠2=∠3,那么AE∥DFC.如果∠1=∠3,那么AB∥DFD.如果∠2=∠4,那么AE∥CD7.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则 A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交8.已知a、b、c为同一平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是____________.9.如图,直线a、b被直线c所截,若满足________________________________________,则a、b平行.10.如图,已知∠C=100°,若增加一个条件,使得AB∥CD,试写出符合要求的一个条件_____________________________________________________.11.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.12.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试判断直线EF与GH是否平行,并说明理由.13.[xx春·乌鲁木齐期末]如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证AB∥CD.14.[xx春·孝义市期末]如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.15.[xx春·萍乡期末]如图,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.16.如图,∠ABE=20°,∠DCE=38°,当∠BEC=_________时,AB∥CD. 参考答案【分层作业】1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8.平行9.∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°10.答案不唯一,如∠FEB=100°或∠AEC=100°或∠AEF=80°等11.解OA∥BC,OB∥AC.理由∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC.12.解EF∥GH.理由∵∠1=∠2已知,∠2=∠CGE对顶角相等,∴∠1=∠CGE.又∵∠3=∠4已知,∴∠1+∠3=∠4+∠CGE,即∠MEF=∠EGH.∴EF∥GH同位角相等,两直线平行.13.证明∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC已知,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2角平分线定义.∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=2∠1+∠2=180°,∴AB∥CD同旁内角互补,两直线平行.14.解AB∥CD,PG∥QH.理由∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,∴∠1=∠GPQ=∠APQ,∠2=∠PQH=∠EQD.∵∠1=∠2,∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD,∴AB∥CD,PG∥QH.15.解EF∥BC,DE∥AB.理由∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠1+∠2+∠3=180°,∴∠1=40°,∠2=60°,∠3=80°.∵∠AFE=60°,∠BDE=120°,∴∠AFE=∠2,∠BDE+∠2=180°,∴EF∥BC,DE∥AB.16. 第16题答图【解析】如答图,过点E作∠BEF=∠B,根据内错角相等,两直线平行,可得AB∥EF.若∠FEC=∠C,则同理可得EF∥CD,则AB∥CD,此时∠BEC=∠BEF+∠FEC=∠B+∠C.。