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第2课时 多项式知能演练提升能力提升
1.下列说法正确的是 A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2-x都是单项式也都是整式D.-4a2b3ab5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式那么它任何一项的次数 A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于
53.一组按规律排列的多项式:a+ba2-b3a3+b5a4-b7…其中第10个式子是 A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★
4.若xn-2+x3+1是五次多项式则n的值是 A.3B.5C.7D.
05.下列整式:
①-x2;
②a+bc;
③3xy;
④0;
⑤+1;
⑥-5a2+a.其中单项式有 多项式有 .填序号
6.一个关于a的二次三项式二次项系数为2常数项和一次项系数都是-3则这个二次三项式为 .
7.多项式的二次项系数是 .
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是
5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项并且最高次项的次数是
5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对谁说得不对你能说出他们说得对或不对的理由吗
9.已知多项式3xm-n-1x+1是关于x的二次二项式试求mn的值.★
10.四人做传数游戏甲任取一个数传给乙乙把这个数加1传给丙丙再把所得的数平方后传给丁丁把所得的数减1报出答案设甲任取的一个数为a.1请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;2若甲取的数为19则丁报出的答案是多少创新应用★
11.如图所示观察点阵图形和与之对应的等式探究其中的规律:1请在
④和
⑤后面的横线上分别写出相应的等式:2通过猜想写出与第n个图形相对应的等式.参考答案能力提升
1.C
2.D 多项式的次数指的是次数最高项的次数故一个五次多项式次数最高项的次数为
5.
3.B 根据多项式排列的规律字母a的指数是按123…的正整数排列所以第10个式子应为a
10.字母b的指数是按1357…的奇数排列所以第10个式子应为b
19.中间的符号第1个式子是正第2个式子是负这样正、负相间所以第10个式子应为a10-b
19.
4.C n-2=5n=
7.
5.
①③④
②⑤⑥
6.2a2-3a-
37.=-二次项为所以二次项系数为.
8.解丁同学说得对甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式所以它的最高次项的次数是5又因为它是多项式也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项因此丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母因此它的项数不确定可能只有两项如x5+1也可能是六项如x5+x4+x3+x2+x+1还可能有更多的项如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等因此甲和丙两位同学说得都不对;另外这个多项式的最高次项的次数是5但最高次项不一定只有一项如x5+y5+x4中就有两项的次数是5因此乙同学说得也不对.
9.分析题中多项式是关于x的二次二项式所以次数最高项的次数为2系数不为0另外-n-1x的系数为
0.解由题知m=2且-n-1=0即m=2n=
1.
10.解1由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为a+12;由丙传给丁变为a+12-
1.故丁所报出的答案为a+12-
1.2由1知代入a=19得
399.创新应用
11.解1
④4×3+1=4×4-3
⑤4×4+1=4×5-324n-1+1=4n-
3.。