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文本内容:
2.2数轴第1课时教学目标
(一)知识与技能
1.掌握数轴的三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
(二)过程与方法
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)情感、态度与价值观
1.使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
2.通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受.教学重点及难点
1.重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
2.难点有理数和数轴上的点的对应关系.本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系.数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的.另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.教学方法根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.学生学法动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习.课时安排1课时教具学具准备电脑、投影仪、三角板教学过程设计讲授新课(出示投影1)问题1三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.师三个温度计所表示的温度是多少?生2℃,-5℃,0℃.问题2在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.小组讨论,交流合作,动手操作师我们能否用类似的图形表示有理数呢?师这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).师与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下边说边画1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边用这点表示0相当于温度计上的0℃;2.规定直线上从原点向右为正方向箭头所指的方向,那么从原点向左为负方向相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负;3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…师问我们能不能用这条直线表示任何有理数?可列举几个数让学生观察画好的直线,思考以下问题(出示投影2)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右
0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左
1.5个单位长度的B点表示什么数?根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生指出数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.(通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.)师生同步画数轴,学生概括数轴三要素,师出示投影,生动手动脑练习例题讲解例1画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数2-
1.
503.5-4解尝试反馈,巩固练习(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:
1.如图所示,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有【答案】A点和D点
2.写出数轴上点ABCDE所表示的数:【答案】0,-
212.5,-3请大家回答下列问题(出示投影4)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?【答案】不对,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(此组练习的目的是巩固数轴的概念.)小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.课后练习教材课后习题教学反思。