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2.4绝对值教学目标理解一个数的绝对值的意义,会求出已知数的绝对值,并通过绝对值和数轴的联系,加深对数轴作用的认识教学重点理解一个数的绝对值的意义,会求出已知数的绝对值教学难点绝对值的意义教学过程观察在一些量的计算中,有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolutevalue.记作|a|例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=
6.同样可知|-4|=4,|+
1.7|=
1.
7.试一试1|+2|=,=,|+
8.2|=;2|0|=;3|-3|=,|-
0.2|=,|-
8.2|=.【答案】12,,
8.2;20;33,
0.2,
8.
2.概括由绝对值的意义,我们可以知道
1.一个正数的绝对值是它本身;
2.0的绝对值是0;
3.一个负数的绝对值是它的相反数.试一试你能将上面的结论用数学式子表示吗?
1.当a>0时,│a│=.【答案】a
2.当a=0时,│a│=.【答案】
03.当a<0时,│a│=.【答案】-a由此可以看出,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0通常也称非负数.即对任意有理数a,总有|a|≥
0.例1求下列各数的绝对值--
4.
7510.5解│-│==|-
4.75|=
4.75|
10.5|=
10.
5.例2化简1;2解1;2练习
1.求下列各数的绝对值-5,
4.5,-
0.5,+1,
0.解5,
4.5,
0.5,1,
0.
2.填空1-3的符号是,绝对值是;2符号是“+”号,绝对是7的数是;
310.5的符号是,绝对值是;4绝对值是
5.1,符号是“-”号的数是.解
(1)-3
(2)7
(3)+
10.5
(4)-
5.
13.回答下列问题1绝对值是12的数有几个是什么2绝对值是0的数有几个是什么3有没有绝对值是-3的数为什么【答案】
(1)2个,分别为12和-
12.
(2)1个,
0.
(3)没有,绝对值大于等于
0.。