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文本内容:
5.1用字母表示数
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系.
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感.经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验.
3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习,培养探索创新精神.
二、教学重点与难点重点用字母表示数的意义.难点用字母表示数学规律,数学规律的理解,符号的使用等多方面内容.突破方法经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得的数学活动经验.
三、教学过程㈠、创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌(用录音机播放)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通两声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通三声跳下水;用来表示青蛙的只数,你能用字母表示这首儿歌吗?这样下去是不是一直都唱不完,但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗这就是我们本节课的主题---用字母表示数教师板书课题.(激发学习的兴趣,初步感悟字母能表示数,从而体会到字母代替数的优越性和必要性)㈡、学习探究,获得新知
1、首先请同学们看以下几个问题13,4,5是三个连续的整数.同样地,一2,一1,0也是三个连续的整数.如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢2观察下面的一组等式+2+-2=0,+12+-12=0,+
3.8+-
3.8=0.你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗如果用字母a表示数,上面的规律可写成.3某城市市内公用电话的付费标准是通话一方从接通开始计费,时间不超过3分钟付费0.2元,超过3分钟后每1分钟加付0.1元.请按上述付费标准填写下表.通话时间/分O~345678……付费/元如果通话时间用字母nn3表示,那么通话n分钟应付费多少元用字母表示数的例子我们过去学过很多,你还能举出几个例子吗用字母表示数.有什么优越性(学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题,教师根据学生的回答做必要的强调注意问题1中的,x表示任意整数,是三个连续整数中的中间一个.问题2让学生经历用自己的语言表达规律的过程.规律可写成a+-a=0.对于问题3应鼓励学生从不同角度考虑问题,列出不同形式的式子.n分钟需付费[
0.4+n-3×
0.2]元,或
0.2n一
0.2元.)
2、用字母表示数有什么优越性?(学生回答)从这些例子可以看出用字母表示数,能一般而又简明地把数和数量关系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便.
3、典例让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范用含有字母的式子表示1七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人2七年级一班有女生以人,男生是女生人数的倍,那么男生有多少人3从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间解1女生有n一m人;2男生有a人;3小亮骑自行车从家到学校需要时;注意
①数字与字母相乘,或字母与字母相乘,乘号可以省略,数字因数应写在字母前面,如果数字因数是带分数要化成假分数.如a×b一般写成ab
②相除关系中的除号用分数线代替.2÷v一般写成
③如果数量关系是两部分加减时,后面有单位,要加上括号㈢、练习尝试,体验新知1.填空(试试你的身手)1如果用a表示有理数,那么a的相反数可表示为;a的绝对值可表示为;a的倍可表示为;比a大5的数可表示为a的平方可表示为.
(2)如右图,这个长方体的体积为表面积为.
(3)买单价为c(元)的球拍10个,付出450元,应找的钱数可表示为.2.用字母表示(挑战你的能力)1加法结合律;;(2乘法交换律律;3分配律..(利用以前学过的知识,用字母表示运算律、公式等,让学生再次领略到字母表示数的优越性.)
3.
(1)小明今年n岁小明比小丽大2岁,小丽今年____岁.
(2)中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程,那么他的速度为__米/秒.
(3)某地为治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间,植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那五年内植树绿化荒山_____公顷.㈣、回顾反思,归纳体验通过本节课的探索研究,你收获了什么?有什么感受?(学生畅谈本节的收获与感受后)bac。