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文本内容:
5.3代数式的值学习目标
1、了解代数式的值的概念,会求代数式的值,会解释代数式的值的实际意义
2、经历求代数式的值的过程,进一步理解字母表示数的意义,感受代数式求值的转化思想
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系,增强数学概括能力,培养辩证唯物主义观点学习重难点学习重点求代数式的值学习难点解释代数式的值的实际意义学习过程[课前延伸]
一、用字母表示数量关系
1.边长为cm的正方形的周长是cm,面积是.
2.小华、小明的速度分别为x米/分钟,y米/分钟,6分钟后它们一共走了米.
3.温度由15℃下降t℃后是.
4.小亮t秒走了米,他的速度为米/秒.
5.小莹拿166元钱去为班级买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔支.[课内探究]
一、自主学习自学课本P116—P118,了解代数式的值的概念,并试着完成下面的问题
(一)情境导航第16届亚运会于xx年11月12日至27日在中国广州举行,学校举办迎亚运会智力竞赛,竞赛的计分方法是开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一道题加10分,答错或不答得0分小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问题,他的最后得分是多少?根据计分方法,他的最后得分是分如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少?计算当x=2时,原式=分这里,120是代数式100+10x当x=2时的值
(二)自主探究
1.当a=-2,b=3时,试比较下列各式的值的大小
(1)a2bab2;
(2)a3bab32.x的相反数与3的和,用代数式表示为;当x=2时,这个代数式的值为3.当a=2,b=-3时,代数式(a+b)2-(a2+b2)的值为;代数式(a+b)2-(a-b)2的值为4.代数式的值是由谁的取值确定的?一般地,用代替代数式里的,按照指明的运算,计算出的,叫做代数式的值
5.求代数式的值的步骤
(1),
(2)
二、合作交流注书写格式要规范,代入数值要准确,计算结果要正确探究1当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值1b2-4ac;2a+b+c2解
(1)当时
(2) b2-4ac==探究2当x=7,y=4,z=0时,求代数式x2x-y+3z的值解 探究3根据下面a,b的值,求代数式a2-b2的值 1a=4,b=12,2a=1,b=1解
三、精讲点拨探究为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠某地的捐赠办法是捐款10元可种植3棵柳树,捐款5元可种植1棵杨树某中学八年级有x名同学,每人捐款10元种植柳树;七年级有y名同学,每人捐款5元种植杨树
(1)该校
七、八年级同学共捐款多少元?这些钱能种植树木多少棵?
(2)如果x=98,y=102,那么这个学校
七、八年级同学共捐款多少元?能种植树木多少棵?解
(1)八年级同学共捐款元,可种植柳树棵;七年级同学共捐款元,可种植杨树棵;该校七八年级同学共捐款元;这些钱可种植树木棵.
(2)当x=98,y=102时,
四、巩固检测
(一)有效训练
1.求下列带代数式的值
(1)
(2)
2.根据下列所给字母的值,分别求代数式的值
(1)
(2)
3.填表0123
(二)课堂小结同学们,学习了这节课,你有何收获?你能用精炼的语言表达出来吗?总结一下,与同学交流
(三)当堂检测1.当x=5,y=-2时,求下列代数式的值1x+y2=_______2x2-y2=_______2.如果三角形的底边为a,底边上的高为h,三角形的面积为s,则三角形的面积公式是______________,当a=4,h=
3.5时,s=________3.当x=-2时,代数式500x2-x+8的值4.当a=,b=2时,求代数式a6a-b6a+b的值5.当x+y=5,xy=4时,代数式80x+y2+3xy-11的值[课后提升]提升训练
1.当x=4,y=-2时,求代数式2x2+y-3的值
2.已知a为3的倒数,b为最大的负整数,求代数式(3a-b)2-9ab+3的值3.有一根空心钢管,内圆半径为r,外圆半径为R,高为h,设空心钢管的体积为v,写出空心钢管的体积公式________________,当R=4,r=2,h=100,取π=
3.14时,v=___________4.当x=,时,代数式x2+y2和代数式-2xy的值分别为M、N,则M、N之间的关系为A.M<NB.M=NC.M>ND.以上三种情况均有可能5.下列代数式、、、、、的值,一定为正数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?。