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文本内容:
5.5函数的初步认识学习目标
(1)初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,回由自变量的值求出函数值
(2)经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点
(3)通过具体情境中对函数关系式的建立,提高认识变化规律、预测发展趋势的能力学习重点
(1)通过学习使学生掌握函数的概念,了解自变量、函数值的概念
(2)可以从实际问题中列出函数关系式
(3)会区分函数和函数值学习难点对函数函数概念的理解学习过程
1.交流与发现
[1]一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸,它合多少厘米?
[2];说一说,你家的电视机是多少英寸的,合多少厘米?
[3]如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺,换算为公制是y厘米,试写出y与x之间的关系式;
[4]在y与x的关系式中,哪写是常量?哪些是变量?y的值是由x的取值确定的;当x=34英寸时,y=
2.54*34=
86.36(厘米)
[5]研究
5.3节、
5.4节中的例子,你会发现变量y与x之间有什么关系?函数的概念_______________________________________________________________________________________________________注意事项
(1)在“同一个变化过程”中“两个变量”
(2)y的取值由x的取值“惟一”确定.1什么是函数?什么是自变量?2什么是一个函数的函数值?怎样求?例
1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图……
①②③
(1)按照图中的次序这样铺下去,第
④个图形中有块小正方形水泥地砖,第
⑤个图形中有块小正方形水泥地砖
(2)这些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是,横着铺的地砖的个数的规律是(横着的个数与图形序号n的关系)
(3)如果用n表示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出S与n之间的关系式指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数
(4)在序号为100的图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?
2.要检查你的预习效果了
①下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.矩形的一条边长是6cm,面积S(cm)与另一边长x(cm)的关系B.正方形的面积与周长的关系C.圆的面积与周长的关系D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地,如果在一个______________中,有两个____________,例如x和y,对于x的每—个值,y都有______________与之对应,我们就说x是________________,y是________________,此时也称y是x的_________.
③当x=-3时,分别求出下列函数的函数值.1y=x-1x+22通过以上的练习,你一定知道函数和自变量了?和同桌交流一下吧,找出它们之间的联系与区别写下你的迷惑。