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文本内容:
代数式与函数的初步认识单元检测
一、单选题(共10题;共30分)
1.原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )A. (1-30%)n吨 B. (1+30%)n吨 C. n+30%吨 D. 30%n吨
2.小明给在北京的姑姑打电话,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,因变量是( )A. 时间 B. 电话费 C. 电话 D. 距离
3.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是( )A. 10 B. 4 C. ﹣10或﹣4 D. 4或﹣
44.某种商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件该商品的售价为( )A. a元 B.
0.8a元 C.
1.04a元 D.
0.92a元
5.每个人的工作效率相同,a个人b天可做c个零件,现在用b个人做a个零件所需天数为( )A. B. C. D.
6.“m的3倍与n的差的平方”,用代数式表示为( )A. (3m-n)2 B. 3(m-n)2 C. 3m-n2 D. (m-3n)
27.一个三位数数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是( )A. a+b+c B. abc C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a
8.如图,边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形不重叠无缝隙,若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是( )A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+
69.在式子x+5,mn,x=1,0,π,3(x﹣y),,a>﹣2中是代数式的有( )A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
10.若x2+3x-5的值为7,则3x2+9x-2的值为()A. 0 B. 24 C. 34 D. 44
二、填空题(共8题;共24分)
11.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则(a+b)xx﹣3(cd)xx=________.
12.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是________,依次继续下去,第xx次输出的结果是________
13.某市出租车收费标准为起步价为7元,3千米后每千米的价格为
1.5元,小明乘坐出租车走了x千米(x>3),则小明应付________元.
14.根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为________.
15.已知正方形ABCD的边长为a,分别以B,D为圆心,以a为半径画弧,如图所示,则阴影部分的面积为________ .
16.用代数式表示“a的4倍与5的差”为________.
17.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来,同时,代数式也可以代表很多实际意义,例如“酸奶每瓶
3.5元,
3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”,请你给4x+y赋予一个实际意义________.
18.代数式中,自变量x的取值范围是________
三、解答题(共6题;共36分)
19.试写出一个含a的代数式,使a不论取何值,这个代数式的值不大于1.
20.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.
21.已知当x=2时,多项式ax3+bx+1的值是5,求当x=﹣2时,多项式ax3+bx+4的值.
22.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示
(1)修建小路面积为多少平方米?
(2)草坪的面积是多少平方米?
23.不改变代数式a2-(a-b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为
24.已知x=+1y=-1,求下列各式的值
(1)x2+2xy+y2
(2)x2+y2﹣5xy.
四、综合题(共10分)
25.a※b是新规定的这样一种运算法则a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3
(1)试求(﹣2)※3的值
(2)若1※x=3,求x的值
(3)若(﹣2)※x=﹣2+x,求x的值.。