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文本内容:
4.
6.3余角和补角教学目标
1.理解两角互余、互补的概念;
2.会求一个已知角的余角、补角.教学过程上节课我们知道两个角之间可以大小比较,可以进行角之间度数的运算,那么下图中∠α+∠β等于多少度?老师手里又带来了两个角∠
1.∠2,它们的和等于多少度?(把两个角交给学生,让学生把两个角拼在一起,再跟三角尺中的直角比较获得). 我们看到∠1和∠2两个角的和等于90°(直角),我们就说这两个角互为余角简称互余. 如果∠1+∠2=90°,也可以说∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角. 请同学们思考一个问题若一个角为35°则它的余角是________;若一个角为
56.12°则它的余角是________;【答案】55°
33.48° 若一个角为∠α则它的余角是多少呢?【答案】90°—∠α请同学们继续看图,想一想∠AOC+∠COB等于多少度?∠3+∠4等于多少度?如果当两个角的和等于180°平角我们就说这两个角互为补角简称互补.下面我们一起来画∠AOB=90°,再画∠COD=90°(如图)现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角,还有没有什么新的发现?若有,说出你的发现过程. 同角或等角的余角相等.如图,∠3+∠4=180°,所以∠3,∠4互为补角.∠3是∠4的补角,∠4也是∠3的补角概括出结论同角或等角的补角相等.例1 已知∠α=50°17ˊ,求∠α的余角和补角.解 ∠α的余角=90°—50°17ˊ=39°43ˊ ∠α的补角=180°—50°17ˊ=129°43ˊ.例 2如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?解如图,延长AO,先测量出∠BOC的度数,然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解,∠AOB=180°﹣∠BOC.交流反思通过我们一起学习,在这节课上学习了有特殊关系的两个角,你获得了哪些知识呢学生交流归纳?。