七年级数学上册第四章基本平面图形第5节多边形和圆的初步认识同步练习（含解析）北师大版

第四章　基本平面图形5　多边形和圆的初步认识1．观察、探索及应用1观察下图并填空．一个四边形有2条对角线；一个五边形有5条对角线；一个六边形有__9__条对角线；一个七边形有__14__条对角线；2分析探索从凸n边形的一个顶点出发，可作__n－3__条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作__nn－3__条对角线；3结论一个凸n边形有____条对角线；4应用一个十二边形有__54__条对角线，如果一个凸n边形有44条对角线，那么n的值等于__11__．

2.　如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下的扇形是圆的　B　A．B．C．D．3．有下列说法

①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；

②多边形的边数是不小于4的自然数；

③从一个多边形边数为n的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n－2个三角形；

④半圆是扇形．其中正确的结论有　B　A．1个B．2个C．3个D．4个4．从一个十二边形的同一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把这个十二边形划分成__10__个三角形．5．在一个圆中，扇形EOF占圆面积的，则该扇形的圆心角为__240__度．6．下列图形中，是正多边形的是　D　A．直角三角形B．等腰三角形C．长方形D．正方形

7.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是　D　A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于__80°__．

9.已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆心角为__60°__．【解析】如答图，连接OA，OB．∵OA＝OB＝AB＝1，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，故弦AB所对的圆心角的度数为60°.答图10．从下图中，你能看到哪些平面图形？解能看到三角形、长方形、五边形、六边形、圆、弧等平面图形．

11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD＝　A　A．10°B．15°C．20°D．25°【解析】∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠B＝50°.∵CD＝CB，∴∠BCD＝180°－2×50°＝80°，∴∠ACD＝90°－80°＝10°.第11题图　　　第12题图12如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为　D　A．πB．πC．6πD．π【解析】∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，∴S△ABC＝S△A′B′C′，∠BCB′＝∠ACA′＝60°.∵线段AB扫过的图形的面积＝S扇形ACA′＋S△ABC－S扇形BCB′－S△A′B′C，∴线段AB扫过的图形的面积＝S扇形ACA′－S扇形BCB′，∴线段AB扫过的图形的面积＝×π×36－×π×16＝π.13．多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．解如答图所示．答图1的三角形个数为4，答图2的三角形个数为5，答图3的三角形个数为

6.连接n边形一个顶点和其他各顶点，将n边形分割成n－2个三角形；连接n边形边上一点顶点除外和各顶点，将n边形分割成n－1个三角形；连接n边形内一点和各顶点，将n边形分割成n个三角形．。