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4.3 立体图形的表面展开图
一、选择题1.下列图形中,能通过折叠形成一个三棱柱的是 图12.xx·长春下列图形中,可以是正方体表面展开图的是 图23.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是 图34.一个几何体的表面展开图如图4所示,这个几何体是 图4A.三棱柱 B.三棱锥C.四棱柱 D.四棱锥5.xx·连云港如图5是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面的相对面上的字是 图5A.丽B.连C.云D.港6.如图6是正方体包装盒的表面展开图,如在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数字互为相反数,则填在正方形A,B,C内的三个数字依次为 图6A.0,1,-2B.0,-2,1C.1,0,-2D.-2,0,
17.如图7是一个正方体,它的表面展开图可能是下面四个展开图中的 图7图88.如图9
①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图
②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是 图9A.和B.谐C.社D.会
二、填空题9.图10
①②是两种立体图形的表面展开图.请你分别写出这两个立体图形的名称
①________,
②________.图1010.如图11所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为________cm
2.图
1111.如图12是一个正方体的表面展开图,若将其折叠成原来的正方体,则与点A重合的两点应该是点________. 图1212.如图13所示是一个多面体的表面展开图,每个面上都标有字母字母在外表面,如果面F在前面,从左面看是面B,则面______在底面.图1313.如图14是一个物体的表面展开图单位cm,则这个物体的体积为________cm
3. 图14
三、解答题14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形实线部分,经折叠后发现还少一个面,请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示图1515.图16是一张长方形硬纸片,正好分成15个小正方形,试把它们剪成3份,使每份有5个小正方形相连,且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.图1616.如图17是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题1与面B,C相对的面分别是________;2若A=a2+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=-a2b-6,且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E,F分别代表的代数式.图1717现实生活中,我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一个正方体形状的无盖纸盒,在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字,如图18
①所示.现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开,使之展开成一个平面图形.请把剪开后展成的平面图形画出来,要求展开图中的标志“吉”字是正立着的.其中一种的展开情况如图18
②所示,至少再画出六种不同情况的展开图图181.C2.D 3.B
4.C
5.D
6.B 7.A .8.D 9.四棱柱 三棱柱
10.88
11.G,E12.E13.250π.14.解如图所示.15.解如图所示,沿网线格线中的实线剪开即可.16.解1F,E2A与D相对,B与F相对,C与E相对.根据题意,得A+D=B+F=C+E.由A+D=B+F,得a2+a2b+3+=a2b-3+F,所以F=a2+a2b+3-a2b+3-a2b+3=a2-a2b+
9.由A+D=C+E,得a2+a2b+3+=a3-1+E,所以E=a2+a2b+3-a2b-6-a3-1=a2+a2b+3-a2b+3-a3+1=a2-a2b-a3+
7.17解答案不唯一,如图所示.。