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5.2
2.平行线的判定
一、选择题1.xx·山西如图K-50-1,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是 图K-50-1A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠42.如图K-50-2,下列说法正确的是 图K-50-2A.因为∠2=∠4,所以AD∥BCB.因为∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BCC.因为∠1=∠3,所以AD∥BCD.因为∠BAD+∠B=180°,所以AB∥CD3.如图K-50-3,能判定EB∥AC的条件是 图K-50-3A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBAC.∠C+∠ABC=180°D.∠A+∠DBA=180°4.如图K-50-4,下列能判定AB∥CD的条件有 1∠B+∠BCD=180°;2∠1=∠2;3∠3=∠4;4∠B=∠
5.图K-50-4A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图K-50-5,∠A=70°,O是AB上一点,∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 图K-50-5A.8°B.10°C.12°D.18°6.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定两条边a,b互相平行的是 图K-50-6A.如图
①,展开后测得∠1=∠2B.如图
②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图
③,测得∠1=∠2D.如图
④,展开后测得∠1+∠2=180°
二、填空题7.把含30°角的三角尺按图K-50-7所示放置,要使AC∥BD,则∠DBC=______°.图K-50-78.如图K-50-8,如果∠1=65°,∠C=65°,∠D=120°,那么平行的直线是______________用平行符号表示. 图K-50-89.如图K-50-9,小明利用两块相同的三角尺分别沿三角尺的边缘画两平行直线AB和CD,这是根据____________,两直线平行.图K-50-910.如图K-50-10所示,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,这两条垂线是否平行.______填“是”或“否”. 图K-50-1011.如图K-50-11,要判定DE∥BC,图K-50-111有三条截线可以考虑,它们分别是AB,________和________;2当考虑截线AB时,只需同位角∠ADE与________相等,或同旁内角________与∠B互补,就能判定DE∥BC.
三、解答题12.如图K-50-12,已知∠1=∠A,∠2=∠B,试说明MN∥EF.请完善解答过程,并在括号内填上相应依据.图K-50-12解∵∠1=∠A已知,∴______∥______.∵∠2=∠B已知,∴______∥______,∴MN∥EF.13.如图K-50-13是一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.图K-50-1314.如图K-50-14,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么?图K-50-1415.如图K-50-15所示,已知EF⊥PQ,GM⊥PQ,垂足分别为E,G,∠1=35°,∠2=35°,EF与GM平行吗?AB与CD平行吗?为什么?图K-50-151.D 2.C3.B 4.C 5.C 6.C7.60 .8.AB∥CD
9.内错角相等10.是11.1AC DC2∠B ∠BDE12.MN AB 内错角相等,两直线平行EF AB 同位角相等,两直线平行平行于同一条直线的两直线平行13.解OA∥BC,OB∥AC.理由∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC.14.解AB∥DE.理由如下∵∠2=80°,∠1=∠3已知,∠1+∠2+∠3=180°平角的定义,∴∠1=∠3=50°.又∵∠D=50°已知,∴∠1=∠D等量代换,∴AB∥DE内错角相等,两直线平行.15.解EF∥GM,AB∥CD.理由∵EF⊥PQ,GM⊥PQ,∴∠FEP=∠MGE=90°,∴EF∥GM.又∵∠1=∠2,∴∠FEP-∠1=∠MGE-∠2,即∠AEP=∠CGE,∴AB∥CD同位角相等,两直线平行.。