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第10章 轴对称、平移与旋转
10.
2.2 平移的特征1.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5,∠E=70°2.[xx·济宁]如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是 A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm 3.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为_______.4.如图,已知线段DE是由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,则△DCE的周长是______cm.5.已知△DEF是由△ABC平移得到的,点A的对应点是点D,点B的对应点是点E.如果∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,则EF=______cm,DE=______cm,△DEF的面积是______cm
2.6.[xx·南岗模拟]如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个△ABC,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.1将△ABC向右平移3个单位长度,得到△DEFA与D、B与E、C与F对应,请在方格纸中画出△DEF;2在1的条件下,连结AE和CE,请直接写出△ACE的面积S,并判断点B是否在边AE上.7.[xx春·昭平县期末]如图,将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF.若AB=16cm,AE=12cm,CE=4cm.1指出△ABC平移的距离是多少?2求线段BD、DE、EF的长.8.[xx春·长春期末]如图,△ABE的周长是19cm,将△ABE向右平移3cm,得到△DCF.求四边形ABFD的周长.9.[xx春·宿州期中]如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置.1若AC=6cm,则BE=______cm;2若∠CAB=50°,∠BDE=100°,求∠CBE的度数.10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.1试求∠E的度数;2若AE=9cm,DB=2cm,求BE的长度.11.[xx春·蚌埠期末]如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,点E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.1直线AD与BC有何位置关系?请说明理由.2求∠DBE的度数.3若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出∠ADB;若不存在,请说明理由.°.参考答案【分层作业】1.B 2.C 3.30°4.135.4366.答图解1如答图所示.2由图可知,S=5×4-×4×1-×2×4-×2×5=20-2-4-5=
9.根据图形可知,点B不在边AE上.7.解1∵AE=12cm,∴平移的距离=AE=12cm.2∵三角形ABC沿着从B到D的方向平移后得到三角形EDF,∴BD=AE=12cm,DE=AB=16cm,EF=AC=AE-CE=16-4=8cm.8.解∵△ABE向右平移3cm得到△DCF,∴EF=AD=3cm,AE=DF.∵△ABE的周长为19cm,∴AB+BE+AE=19cm.∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=19+3+3=25cm.9.【解析】1∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,∴△ABC≌△BDE,∴BE=AC=6cm.解2由1知△ABC≌△BDE,∴∠DBE=∠CAB=50°,∠BDE=∠ABC=100°,∴∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=30°.10.解1∵∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠ABC=90°-33°=57°.∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴∠E=∠ABC=57°.2∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴AB=DE,∴AD=BE.∵AD+BD+BE=AE,∴BE+2+BE=9,∴BE=
3.5cm.11.解1直线AD与BC互相平行.理由∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°.又∵∠A=∠C,∴∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC.2∵AB∥CD,∴∠ABC=180°-∠C=80°.∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°.3存在.设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.∵AB∥CD,∴∠BEC=∠ABE=x°+40°.∵AB∥CD,∴∠ADC=180°-∠A=80°,∴∠ADB=80°-x°.若∠BEC=∠ADB,则x°+40°=80°-x°,解得x°=20°,∴存在∠BEC=∠ADB=60°.。