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9.
1.1 不等式及其解集知识要点分类练 夯实基础知识点1 不等式的定义1.在式子-30,x≥2,x=a,x2-2x,x≠3,x+1>y中,是不等式的有 A.2个B.3个C.4个D.5个2.学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人3.用适当的符号表示下列关系1a-b是负数____________;2a比5大____________;3x是非负数____________;4m不大于-3____________.知识点2 不等式的解4.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是 A.5B.4C.3D.25.下列不等式中,不含有x=-1这个解的是 A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3D.-2x-1≤36.在数-2,-
2.5,0,1,6中,是不等式x1的解的为________;是不等式-x1的解的为________.7.写出不等式x-5<0的一个整数解________.知识点3 不等式的解集及数轴表示8.不等式x≤2的解集在数轴上表示为 图9-1-19.在数轴上表示不等式x-3>0的解集,下列表示正确的是 图9-1-210.某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图9-1-3所示,则该不等式的解集是________.图9-1-311.直接写出下列各不等式的解集1x-4>6的解集是________;22x<8的解集是________;3x-7>0的解集是________;4x>5的解集是________.12.请写出下列各数轴上所表示的不等式的解集.1 2 3 4 图9-1-413.把下列各不等式的解集表示在数轴上.1x≥-3;2x>-1;3x≤3;4x<-.规律方法综合练 提升能力14.图9-1-5中表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解有 图9-1-5A.4个B.5个C.6个D.7个15.不等式x<4的非负整数解有 A.4个B.3个C.2个D.1个16.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如下表所示家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%~75%40%~49%20%~39%不到20%若用含n的不等式表示,则贫困家庭为________,最富裕国家家庭为________.当某一家庭n=
0.6时,表明该家庭的实际生活水平是________.17.用不等式表示1a与1的和是正数;2x的与y的的差是非负数;3x的2倍与1的和大于3;4a的一半与4的差的绝对值不小于a.18.试写出一个不等式,使它同时满足下列条件1-2,-1,0都是不等式的解;2不等式的非正整数解只有-2,-1,
0.19.已知关于x的不等式x>的解集表示在数轴上如图9-1-6所示,求a的值.图9-1-6 拓广探究创新练 冲刺满分20.比较下列各算式结果的大小,通过观察,你能写出反映这种规律的一般结论吗?请写出来,与同伴交流先填空,再总结.142+32________2×4×3;2-22+12________2×-2×1;332+________2×3×;422+22________2×2×2;
52.52+-
4.52________2×
2.5×-
4.5.教师详解详析1.C [解析]-30是不等式,x≥2是不等式,x=a是等式,x2-2x是含字母的式子,x≠3是不等式,x+1>y是不等式.不等式共有4个.2.A3.1a-b<0 2a>5 3x≥0 4m≤-34.D5.A [解析]当x=-1时,2x+1=2×-1+1=-1,因为-1-3,所以2x+1≤-3不含有x=-1这个解.6.6 -2,-
2.5 [解析]分别把这些数代入不等式,看能不能使不等式成立,就可判断其是不是不等式的解.7.答案不唯一,只要是小于5的整数均可,如x=28.B
9.B
10.x≤111.1x>10 2x<4 3x>7 4x>1012.解1x<-
1.2x≥
1.3x≤-
1.4x>
3.13.解如图.14.B [解析]解集所含的自然数有0,1,2,3,
4.注意数轴上表示-2的点用空心圆圈表示不包括这一点,数轴上表示4的点用实心圆点表示包括这一点.15.A [解析]不等式x4的非负整数解有3,2,1,0,共4个.故选A.16.n>75% n<20% 温饱17.解1a+
10. 2x-y≥
0.32x+
13. 4≥a.18.答案不唯一,如x+3>019.解∵由图得不等式的解集为x>-1,∴=-1,解得a=
1.20.解1> 2> 3> 4= 5>规律a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.。