还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
9.
1.2 不等式的性质第1课时【教学目标】知识技能目标
1.理解不等式的性质.
2.利用不等式的性质解不等式.过程性目标经历类比等式的性质探究不等式性质的过程,培养学生自主探究、合作交流的意识,发展学生分析问题和解决问题的能力.情感态度目标通过观察、实验、类比获得新知,体验数学活动的探究性和创造性.【重点难点】重点不等式的性质.难点不等式的性质
3.【教学过程】
一、创设情境
1.你能表述下面两个交通标志中的数学符号表示什么意义吗?
2.什么是不等式?用“”或“”表示大小关系的式子,叫做不等式,用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
3.什么是等式?含有等号的式子就叫做等式.
4.等式的基本性质有哪些?等式的性质1等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等.用符号语言描述如果a=b,那么a±c=b±c.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用符号语言描述如果a=b,c0,那么ac=bc.如果a=bc≠0,那么=.
二、新知探究探究点1不等式的性质问题1用“”或“”填空153,则5+2______3+2,5-2______3-2; -12,则-1+3______2+3,-1-3______2-3; ab,则a±c______b±c; ab,则a±c______b±c. 262,则6×5______2×5,____ , 当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向______. 3-27,则-2×-6_______7×-6, _______-. 当不等式的两边乘以同一个负数时,不等号的方向_______. 问题2 观察
1、
2、3总结其中的规律,概括不等式有哪些性质.要点归纳不等式性质1不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变,用式子表示如果ab,那么a±cb±c.不等式性质2不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,用式子表示如果ab,c0,那么acbc或.不等式性质3不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,用式子表示如果ab,c0,那么acbc或.【运用新知,深化理解】
1.设ab,用“”、“”填空,并填写理由.15a_______5b.理由 _____________________. 2a-7_______b-7,理由 ___________________. 3-3a_______-3b,理由 ___________________. 43a+8_______3b+8,理由 ___________________. 5-7b+1_______-7a+1,理由 ___________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.1若ab,且c≠0,则;2若ab,则1-a21-b2;3若ab,则ac2bc2;4若ac2bc2,则ab.探究点2应用不等式的性质解不等式例1 教材P117例1分析解不等式,就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或xaa为常数的形式.【教学说明】让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题并及时纠正,教师巡视,适时予以指导.【方法指导】
1.变形时要注意不等式性质3的应用.
2.不等式解集的两种表示方法1从“数”的角度用式子形式如x2,即用最简单形式的不等式xa或xaa为常数表示.2从“形”的角度用数轴标出数轴上的某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
三、检测反馈
1.若xy,则x-y0,其根据是 A.不等式性质1 B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对
2.由ab得acbc的条件是 A.c=0B.c0C.c0D.无法确定
3.若xy,则下列各式中正确的是 A.x-3y-3B.3x≤3yC.-3x3yD.
4.已知ab,则下列四个不等式中不正确的是 A.4a4bB.-4a-4bC.a+4b+4D.a-4b-
45.下列不等式能化成x-2的是 A.-x-1B.x-1C.x-1D.-x-
16.不等式x+12变形为x
1.这是根据不等式的性质_______,不等式两边_______.
7.若xy,用“”或“”填空1x-3_______y-
3.2______ . 3-3x_______-3y.42x+1_______2y+
1. 5-5x+2_______-5y+
2.63x_______2x+y.
8.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式,并在数轴上标示出来15x+
20.2-x+1x-
2.35-x
0.43x-
40.
四、本课小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时,一定要变号.
五、布置作业课堂作业P119练习T1课后作业P120习题
9.1T
4、
5、6
六、板书设计
七、教学反思
1.本节课主要学习不等式的三个基本性质,通过实例导入课题,形成不等式的基本性质.不等式的性质也是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的很多章节,在实际问题中被广泛应用,可以说它是解决其他数学问题的一种有利工具.因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题,解决问题的能力,体会数学的价值都有较大的作用.在此基础上使我们认识到数学来自于实践,也应回到实践中去,从而提高学习数学的兴趣,培养自觉运用数学的意识.在本节课中,全课着重知识的动态生成,渗透数学的建模、类比、分类等思想方法,促使学生从学会向会学转化.同时要注意不等式性质3是难点,也是重点,在学生理解的同时,应多加训练.
2.在处理例题的时候我的原则是夯实基础,基本知识的掌握和基本技能的训练同学们必须非常地熟练,所以在做每一道题的时候我都让他们说出是“为什么”,并在这一节重视用数轴表示不等式的解集.。