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文本内容:
9.2一元一次不等式
(3)【学习内容】教材P125利用一元一次不等式设计方案【学习目标】
1.会从实际问题中抽象出数学模型会用一元一次不等式解决较复杂的实际问题.
2.积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系体会数学建模思想.【学习重点】分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.【学习难点】如何从实际问题中抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解,并解决简单的方案设计问题.【教法学法】教法引导观察、探究归纳.学法观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】
1、自主明标
1.情境引入(王明杰)商场推出优惠方案,购物超过100元.超出部分按90%收费,那么
(1)购物80元,应付元.
(2)购物110元,应付元.
(3)购物150元,应付元.
(4)购物x(x>100)元,应付元.
(1)明标预习
2.板书目标会用一元一次不等式解决简单的方案设计问题(戈进)
2.预习自测仔细阅读并思考课本第125页,从实际问题中抽象出数学模型,列一元一次不等式解决实际问题
(1)x的2倍与5的差不小于3,用不等式表示为_________
(2)当x________时,式子3x-5的值大于5x+3的值.
(3)某饮料瓶上有这样的字样保质期18个月如果用x表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为____________
二、互动达标
(一)探究一一元一次不等式与方案设计活动1一元一次不等式选择合适的方案例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.请同学们帮老师出主意,选择哪家商场购物才能获得最大优惠?问题1若老师购买40元的商品,选择哪家商场?50元呢?80元呢?100元呢?120元呢?200元呢?(戈进)(学生先独立思考,理解题意,然后自由发表自己的观点.)问题2如果购物款累计达到x元,你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗?问题3根据上面的计算说一说,怎样选择?有哪些情况?(戈进)列表比较当购物款x元分别在0<x≤
50、50<x≤
100、x>100时两家超市的花费,留下问题当x>100时,在哪家超市购物能获得更大的优惠?师生共同分析讨论,发现
(1)如果累计额购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样的;
(2)如果累计额购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费少.问题4如果累计购物超过100元,在两家商场的花费情况如何?在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出当购物超过100元时,需要分三种情况进行讨论
(1)什么情况下,到甲商场购物花费少?
(2)什么情况下,到乙商场购物花费少?
(3)什么情况下,到两商场购物花费一样?(学生分组讨论、交流,教师指导.学生自己总结.)问题5用列表的方法给出详细的购物方案.购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0<x≤50xx一样50<x≤100x50+
0.95(x-50)乙商场x>100100<x<150100+
0.9(x-100)50+
0.95(x-50)乙商场x=150一样x>150甲商场问题6你能综合上面分析,给出一个合理化的消费方案吗?针对训练甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价8折优惠,现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子若购买的椅子数为x张(x≥9).
(1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;
(2)购买的椅子至少多少张时到乙厂家购买更划算
(二)归纳小结
1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么?
2.用一元一次不等式解决实际问题时,最关键是哪一步?
3.用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题,有什么相同和不同之处?
三、多元测标(对抗组
1、2号交换位置测评,对抗号互批,每组核算平均分进行评比)
1.(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,律按商品价格的
9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
(1)(4分)若小敏不购买会员卡所购买商品的价格为200元时,实际应支付多少元?
(2)(6分)请帮小敏算一算所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
四、拓展练习
1.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对_________道题.
2.我校进行古诗词知识竞赛,共有20道题.答对—道题记10分.答错(或不答)一道题记-5分.明明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_________道题.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔
4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?。