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文本内容:
一元一次不等式组【学习内容】教材P
1299.
3.2一元一次不等式组【学习目标】
1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组.
2.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.【学习重点】求一元一次不等式组的特殊解.【学习难点】确定不等式组的特殊解的方法.【教法学法】教法引导探究合作归纳学法观察思考合作交流展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】
一、自主明标
(一)复习引入(戈进)
1.写出下列数轴上表示的两个不等式解集的公共部分;并指出公共部分有哪几个整数?
2.解不等式5x+23x-1与
2.请结合上面两题,你认为当x到哪些整数值时,不等式5x+23x-1与都成立,应怎样解,说出你的方法即可?二)明标预习板书目标会求不等式组的特殊解自主预习自学课本129页相关内容,思考并完成下面问题
1.尝试求出5x+23x-1与的解集
2.在数轴上表示这两个不等式的解集,观察并说出这两个解集的公共部分?
3.在这个范围内有哪几个整数?2.互动达标
(一)合作探究探究一不等式组的特殊解例2x取哪些整数值时,不等式5x+23x-1与都成立?【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解解不等式组得(可助于数轴来找整数解)所以x可取的整数值是-2,-1,0,1,2,3,
4.追问
(1)当最小整数x为何值时,不等式5x+23x-1与都成立?
(2)当最大整数x为何值时,不等式5x+23x-1与都成立?
(3)当最小非负整数x为何值时,不等式5x+23x-1与都成立?
(4)当最小正整数x为何值时,不等式5x+23x-1与都成立?【归纳】对解一元一次不等式组时,一般先求出__________的解集,再求出____________________的公共部分利用________可以直观地表示不等式组的解集然后在其解集内找出所需要的特殊解练习
(1)当x取哪些整数值时,不等式x+36与2x-110都成立?变式1求的最大正整数解.变式2若不等式组的整数解是关于x的方程的解,求a.探究二不等式组的数学运用(戈进)例3关于的方程的解x满足下列条件,求的取值范围.
(1)x22x1032x10变式已知方程组当m为何值时,xy?
(2)归纳小结请结合具体例子谈谈如何求不等式组的特殊解?与同学进行交流一下三.多元测标12号学生互换位置对抗批阅核算平均分进行小组评价
1.5分x取哪些整数值时,不等式与都成立?
2.5分x取哪些整数值时,成立?
4.拓展练习
1、选择题1.已知不等
①、
②、
③的解集在数轴上的表示如图所示,则它们的公共部分的解集是().A.B.C.D.无解2.下列选项中,同时适合不等式和的数是().A.B.C.D.3.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是().A.B.C.D.4.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约为().A.1小时~2小时B.2小时~3小时C.3小时~4小时D.2小时~4小时5.在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0,则m的取值范围在数轴上表示应是().
二、填空题6.不等式组的解集为,这个不等式组的整数解是.7.若不等式组有解,则m的取值范围是.8.若不等式组的解集是,则的值等于.9.生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为b小时,则(填写与的关系式).
三、解答题10.已知方程组当m为何值时,x值为负数,y值的正数?11.已知满足,化简.
③①②。