文本内容:
不等式及其解集学习目标
1、知道不等式的概念,能用不等式表示简单的不等关系
2、知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判断一个数是否是一个不等式的解
3、理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等式的解集,对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集
4、知道一元一次不等式的概念重难点不等式的解集的表示,不等式解集的确定
一、自主学习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114—115,完成下列问题
1、数量有大小之分,它们之间有相等关系,也有不等关系,请你用恰当的式子表示出下列数量关系1a与1的和是正数;2y的2倍与1的和大于3;3x的一半与x的2倍的和是非正数;4c与4的和的30%不大于-2;5x除以2的商加上2至多为5;6a与b两数的和的平方不可能大于
3.解
(1)__________
(2)___________
(3)_____________
(4)___________
(5)_____________
(6)像上面那样,用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式;用“_____”表示不等关系的式子也是不等式
2、当x=78时,不等式x﹥50成立,那么78就是不等式x﹥50的解与方程类似,我们把使不等式______的____________叫做不等式的解完成P115思考中提出的问题
3、一个含有未知数的不等式的________的解,组成这个不等式的_________求不等式的_______的过程叫做解不等式
4、认真阅读P115小贴士,说出下列两个数轴所表示解集的不同之处,并与你的同伴交流
(1)
(2) 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗?
(1)x﹥3
(2)x﹤2
(3)y≥-
15、类似于一元一次方程,含有___________,未知数的次数是____的不等式,叫做一元一次不等式
二、合作探究(师徒合作完成,解决不了的问题可以在四人小组中完成)
1、对于下列各式中
①3﹥2;
②x≠0;
③a﹤0;
④x+2=5;
⑤2x+xy+y;
⑥ +1﹥5;
⑦a+b﹥
0.不等式有______________只填序号,一元一次不等式有__________.
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解?那些不是?-4,-
2.5,0,1,
2.5,3,
3.2,
4.8,8,
12.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
3、用不等式表示.
(1)a与5的和是正数;
(2)b与15的和小于27;
(3)x的4倍大于或等于8;
(4)d与e的和不大于
0.
4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来
(1)x+2﹥6;
(2)2x﹤10;
(3)x-2≥
0.
5.
三、达标检测
1、下列数学表达式中,不等式有( )
①-3﹤0;
②4x+3y﹥0;
③x=3;
④x≠2;
⑤x+2﹥y+3A1个. B2个. (C)3个. (D)4个.
2、当x=-3时,下列不等式成立的是( )(A)x-5﹤-
8. (B)2x+2﹥
0. (C)3+x﹤
0. (D)21-x﹥
7.
3、用不等式表示
(1)a的相反数是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)a的一半小于3;
(4)d与5的积不小于0;
(5)x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来
(1)x+3﹥5;
(2)2x﹤8;
(3)x-2≥
0.拓展延伸选做)
1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有( )(A)4个. (B)3个. (C)2个. (D)1个.
2、已知(a-2)-5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.教(学)后反思。