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文本内容:
平行线的判定学习目标
1、使学生掌握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简单的推理论证
2、初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性重难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达
一、自主学习
1、预习疑难
2、填空经过直线外一点________与这条直线平行.
二、合作探究(师徒合作完成,解决不了的问题可以在四人小组中完成)
(一)平行线判定方法
11、观察思考过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了什么作用?图中,∠1和∠2什么关系?
2、判定方法1应用格式∵∠1=∠2(已知)简单说成∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)应用木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?
(二)平行线判定方法
2、3思考教材13页(试着写出推理过程)判定方法2应用格式∵∠2=∠3(已知)简单说成∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
2、将上题中条件改变为∠2+∠4=180°,能得到a∥b吗?(试写出推理过程)判定方法3应用格式∵∠2+∠4=180°(已知)简单说成∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
(三)数学思想教材14页探究【反馈提高】
(一)例教材14页
(二)练一练教材14页练习
1、
2、3
(三)总结直线平行的条件
(1)
(2)方法1若a∥b,b∥c,则a∥c即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行方法2如图1,若∠1=∠3,则a∥c即方法3如图1,若方法4如图1,若方法5如图2,若a⊥b,a⊥c则b∥c即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行【达标测评】
(一)选择题:
1.如图1所示下列条件中能判断AB∥CD的是毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD123
(4)
2.如图2所示如果∠D=∠EFC那么A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
3.下列说法错误的是A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补两直线平行
4.
2000.江苏如图5直线ab被直线c所截现给出下列四个条件:
①∠1=∠-5;
②∠1=∠7;
③∠2+∠3=180°;
④∠4=∠
7.其中能说明a∥b的条件序号为
(5)A.
①②B.
①③C.
①④D.
③④
(二)填空题:
1.如图3如果∠3=∠7或______那么______理由是__________;如果∠5=∠3或_______那么________理由是______________;如果∠2+∠5=______或者______那么a∥b理由是________.
2.如图4若∠2=∠6则______∥______如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么____∥_______如果∠9=_____那么AD∥BC;如果∠9=_____那么AB∥CD.
3.在同一平面内若直线abc满足a⊥ba⊥c则b与c的位置关系是______.
4.如图所示BE是AB的延长线量得∠CBE=∠A=∠C.1由∠CBE=∠A可以判断______∥______根据是_________.2由∠CBE=∠C可以判断______∥______根据是_________.
六、【拓展延伸】
1、已知直线a、b被直线c所截且∠1+∠2=180°试判断直线a、b的位置关系并说明理由.
2、如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由
3.如图所示已知∠1=∠2AC平分∠DAB试说明DC∥AB.如图所示已知直线EF和ABCD分别相交于KH且EG⊥AB∠CHF=600∠E=-30°试说明AB∥CD.
5、提高训练:如图所示已知直线abcde且∠1=∠2∠3+∠4=180°则a与c平行吗为-什么教(学)后反思。