还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
10.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质1知识要点基础练知识点 两直线平行同位角相等
1.如图直线a∥bAC⊥ABAC交直线b于点C∠1=60°则∠2的度数为DA.50°B.45°C.35°D.30°
2.如图已知直线ab被直线c所截a∥b∠1=60°则∠2的度数为CA.30°B.60°C.120°D.150°【变式拓展】如图梯子的各条横档互相平行若∠1=80°则∠2的度数是BA.90°B.100°C.110°D.120°
3.如图直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行若量角器的一条刻度线OF的读数为70°OF与AB交于点E那么∠AEF= 70° .
4.如图所示已知AB∥DEEF∥BC∠B=45°求∠E的度数.解:∵AB∥DE已知∴∠B=∠COE 两直线平行同位角相等 . ∵EF∥BC已知∴∠BOD=∠E 两直线平行同位角相等 . 又∵∠BOD=∠COE 对顶角相等 ∴∠E=∠B=45°等量代换.综合能力提升练
5.如图所示AB∥CD直线AF分别交ABCD于点ACCE平分∠DCF∠1=100°则∠2的度数为BA.40°B.50°C.60°D.70°
6.如图已知abcd四条直线a∥bc∥d∠1=110°则∠2等于BA.50°B.70°C.90°D.110°
7.两条平行线被第三条直线所截则一对同位角的角平分线BA.相交B.平行C.垂直D.不能确定
8.如图∠AOB的两边OAOB均为平面反光镜∠AOB=35°在OB上有一点E从E点射出一束光线经OA上的点D反射后反射光线DC恰好与OB平行∠ODE=∠ADC则∠DEB的度数是BA.35°B.70°C.110°D.120°
9.如图已知∠1=∠2=∠3=59°则∠4的度数是 121° .
10.如图所示直线ab被直线c所截构成8个角若a∥b则这8个角中与∠1相等的角共有 3 个.不含∠1
11.如图所示已知点DEF分别在ABACBC上DE∥BCEF∥AB则∠1=∠2吗为什么解:∠1=∠
2.理由:∵DE∥BC∴∠1=∠B∵EF∥AB∴∠B=∠2∴∠1=∠
2.
12.如图EF⊥ABEF⊥CD直线GH与ABCD相交于点MN试说明∠1+∠2=180°.解:∵EF⊥ABEF⊥CD∴AB∥CD∴∠1=∠GND∵∠GND+∠2=180°∴∠1+∠2=180°.
13.如图所示水渠的两岸互相平行修渠时要求拐弯处∠1=110°那么∠2应等于多少度为什么解:∠2=110°.理由:连接BE并延长至G点∵AB∥DE∴∠ABE=∠DEG.∵EF∥BC∴∠CBE=∠FEG.∵∠1=∠ABE+∠CBE=110°∴∠2=∠DEG+∠FEG=110°.拓展探究突破练
14.课上教师呈现一个问题:如图已知AB∥CDEF⊥AB于点OFG交CD于点P当∠1=30°时求∠EFG的度数.甲、乙两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图:甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作MN∥CD.分析思路:1欲求∠EFG的度数由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数;2由辅助线作图可知∠2=∠1又由已知∠1的度数可得∠2的度数;3由AB∥CDMN∥CD推出AB∥MN由此可推出∠3=∠4;4由已知EF⊥AB可得∠4=90°所以可得∠3的度数;5从而可求∠EFG的度数.请你根据乙同学所画的图形求∠EFG的度数.解:如图所示过点P作PN∥EF交AB于点N.∵PN∥EF∴∠3=∠4=90°∠EFG=∠NPG.又∵AB∥CD∴∠2=∠3∴∠NPG=∠1+∠2=30°+90°=120°∴∠EFG=120°.。