还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
第5章相交线与平行线第一节相交线学一学(对顶角、邻补角)自学课本2---3页,回答下列问题
1.对顶角与邻补角的概念
(1)___________________________叫邻补角;如图中的_____________________它们都是邻补角.
(2)___________________________叫对顶角;如图中的______________________它们都是对顶角.
2.对顶角与邻补角的性质1如果两个角互为邻补角,那么这两个角________,如上图中_____+_____=180°,还有_____________________________.2如果两个角互为对顶角,那么这两个角_________.即“______________”如上图中____=____,还有_______________.练一练
1、如图,直线a、b相交,∠1=40°求∠
2、∠
3、∠4的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角
2、对顶角的性质对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的,想一想,完成推理过程如图证明∵∠1+∠2=,∠2+∠3=(邻补角定义)∴∠1=1800-,∠3=1800-等式性质)∴∠1=∠3等量代换由上面推理可知,对顶角学一学:(垂线)自学课本3---6页,回答下列问题
1.垂线的概念在的前提下,当相交所成的角为时,我们说两条直线互相垂直如果直线a与直线b互相垂直,则表示为a⊥b如果直线AB与直线CD互相垂直,用数学符号可表示为_____________画出图形
2.垂线的性质
(1)如图,现有一条已知直线AB,分别过直线外一点C和直线上一点D,作AB的垂线,你能有几种方法?通过上述方法画出的垂线有几条?从中你能发现什么结论?归纳垂线的性质1__________________________________________________.
(2)思考下面问题,现有一条已知直线AB及直线外一点P,连接点P与直线AB上各点,(其中PO⊥AB)比较这些线段的长短,这些线段中,那一条最短?由此你能得到什么结论?归纳
(1)____________________叫做垂线段.2垂线的性质2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,________.简单说成___________.3______________________________叫做点到直线的距离.试一试
1、下列说法是否正确()A、两条直线相交,有一条角是直角,则两条直线互相垂直B、两条直线相交,有一对对顶角互补,则两条直线互相垂直C、两条直线相交,四个角都相等,则两条直线互相垂直D、两条直线相交,有一组邻补角相等,则两条直线互相垂直
2、过一条线段外一点画这条线段的垂线,垂足在A、这条线段B、这条线段的端点上C、这条线段的延长线上D、以上都有可能
3、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE求∠AOD的度数.
4、如图,
①画直线AC;
②过点D,画BC的垂线,垂足为G,交AC于点N;
③点D到直线BC的距离是线段_____________;
④点C到直线NG的距离是线段_____________.
5、1如果∠1与∠2是对顶角,∠1的补角是150°,则∠2等于_____;2如图,已知直线AB、CD相交于点O∠DOE=90°
①在∠1,∠2,∠3,∠4中,对顶角有_________________________________互余的角有_______________________________互补的角有______________________________.
②∠1=50°,分别求出∠
2、∠
3、∠4的度数
6、如图,直线AB、CD、EF、交于点O,CD⊥AB,∠AOF=68°,求∠COE的度数学一学(同位角、内错角、同旁内角)自学课本2---3页,回答下列问题如图,两条直线AB和直线CD被第三条直线EF所截.
(1)∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8有怎样的位置特征?我们把具有这样特征的两个角叫做_________.
(2)∠3和∠5,∠4和∠6有怎样的位置特征?我们把具有这样特征的两个角叫做_________.
(3)∠3和∠6,∠4和∠5有怎样的位置特征?我们把具有这样特征的两个角叫做_________.试一试
1、在同一平面内两条直线的位置关系是()和()
2、如图,直线DE,BC被直线AB所截
(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?
3、如图∠1与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?∠2与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的?
4、如图,直线AB、EF被直线CD所截,∠1与∠2是________,∠3与∠4是________,∠2与∠4∠2和∠5是直线______和________被直线_________所截的同位角.。