七年级数学下学期寒假作业测试（第五章相交线与平行线第一节相交线）新人教版

第5章相交线与平行线第一节相交线学一学（对顶角、邻补角）自学课本2---3页，回答下列问题

1.对顶角与邻补角的概念

（1）___________________________叫邻补角；如图中的_____________________它们都是邻补角.

（2）___________________________叫对顶角;如图中的______________________它们都是对顶角.

2.对顶角与邻补角的性质1如果两个角互为邻补角，那么这两个角________，如上图中_____+_____=180°，还有_____________________________.2如果两个角互为对顶角，那么这两个角_________.即“______________”如上图中____=____，还有_______________.练一练

1、如图，直线a、b相交，∠1=40°求∠

2、∠

3、∠4的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角

2、对顶角的性质对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程如图证明∵∠1+∠2=，∠2+∠3=（邻补角定义）∴∠1=1800－，∠3=1800－等式性质）∴∠1=∠3等量代换由上面推理可知，对顶角学一学:（垂线）自学课本3---6页，回答下列问题

1.垂线的概念在的前提下，当相交所成的角为时，我们说两条直线互相垂直如果直线a与直线b互相垂直，则表示为a⊥b如果直线AB与直线CD互相垂直，用数学符号可表示为_____________画出图形

2.垂线的性质

（1）如图，现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？归纳垂线的性质1__________________________________________________.

（2）思考下面问题，现有一条已知直线AB及直线外一点P，连接点P与直线AB上各点，（其中PO⊥AB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？归纳

（1）____________________叫做垂线段.2垂线的性质2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，________.简单说成___________.3______________________________叫做点到直线的距离.试一试

1、下列说法是否正确（）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直

2、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在A、这条线段B、这条线段的端点上C、这条线段的延长线上D、以上都有可能

3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE求∠AOD的度数.

4、如图，

①画直线AC；

②过点D，画BC的垂线，垂足为G，交AC于点N；

③点D到直线BC的距离是线段_____________；

④点C到直线NG的距离是线段_____________.

5、1如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____;2如图，已知直线AB、CD相交于点O∠DOE=90°

①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有_________________________________互余的角有_______________________________互补的角有______________________________.

②∠1=50°，分别求出∠

2、∠

3、∠4的度数

6、如图，直线AB、CD、EF、交于点O，CD⊥AB，∠AOF=68°，求∠COE的度数学一学（同位角、内错角、同旁内角）自学课本2---3页，回答下列问题如图，两条直线AB和直线CD被第三条直线EF所截.

（1）∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.

（2）∠3和∠5，∠4和∠6有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.

（3）∠3和∠6，∠4和∠5有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.试一试

1、在同一平面内两条直线的位置关系是（）和（）

2、如图，直线DE，BC被直线AB所截

（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

3、如图∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？

4、如图，直线AB、EF被直线CD所截，∠1与∠2是________，∠3与∠4是________，∠2与∠4∠2和∠5是直线______和________被直线_________所截的同位角.。