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文本内容:
第二节反比例函数的图象与性质(第二课时)学习目标
1、能用待定系数法求反比例函数的解析式.
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.学习重点反比例函数图象性质的应用.学习难点反比例函数图象图象特征的分析及应用,学会从函数图象上分析、解决问题学习准备
1、如何画反比例函数图象
2、反比例函数有哪些性质知识链接待定系数法求函数解析式的一般步骤
(1)写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数;
(2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式
二、探究、合作、交流
1、已知反比例函数的图象经过点A(2,6)
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?
(2)点B(3,4)、C(-2,-4)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
2、若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数(k<0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?
3、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
三、当堂训练
1、判断下列说法是否正确
(1)反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴,但永远也不可能到达x轴或y轴.()
(2)在y=中,由于30,所以y一定随x的增大而减小.()
(3)
(3)已知点A(-3,a)、B(-2,b)、C(4,c)均在y=-的图象上,则abc.()
(4)反比例函数图象若过点(a,b),则它一定过点(-a,-b).()
1、点(1,3)在反比例函数y=的图象上,则k=,在图象的每一支上,y随x的增大而.
2、设反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是.
3、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积
三、课后达标训练
1、若反比列函数的图像经过
二、四象限,则=_______
2、在反比例函的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值为
3、已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过点A-2,1,则m=______,n=______.
4、直线y=2x与双曲线有一交点2,4,则它们的另一交点为______.
5、已知一次函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,的图像与反比例函数求
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积
6、设反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是.
7、点(1,3)在反比例函数y=的图象上,则k=,在图象的每一支上,y随x的增大而.
8、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2,求
(1)x=-3时反比例函数y的值
(2)当-3x-1时,反比例函数y的取值范围.
四、提升能力
1、三个反比例函数1y=
(2)y=
(3)y=在x轴上方的图象如图所示,由此推出k1,k2,k3的大小关系
2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,求S△ABC.OyxBAC。