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21.2 解一元二次方程
21.
2.1 配方法知能演练提升能力提升
1.已知三角形两边长分别是3和6第三边长是方程x2-6x+8=0的根则这个三角形的周长等于 A.13B.11C.11或13D.12或
152.用配方法解方程4x2-3x=4应在方程的两边同时 A.加上B.加上C.加上D.加上
3.已知方程x2-5x+q=0可以配方成的形式则q= .
4.方程x-32=5x+22的解为 .
5.若一元二次方程ax2=bab0的两个根分别是m+1与2m-4则= .
6.将4个数abcd排成2行2列两边各加一条竖直线记成定义=ad-bc上述记号就叫做2阶行列式.若=6则x= .
7.用配方法解下列方程:1x2+4x-4=0;2x2+3x-18=0;32x2-7x+6=
0.★
8.试说明:不论m为何值关于x的方程m2-8m+17x2+2mx+1=0都是一元二次方程.创新应用★
9.有n个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;……x2+2nx-8n2=
0.小莉同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为:“
①x2+2x=8;
②x2+2x+1=8+1;
③x+12=9;
④x+1=±3;
⑤x=1±3;
⑥x1=4x2=-
2.”1小莉的解法是从步骤 开始出现错误的; 2用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=
0.用含n的式子表示方程的根参考答案能力提升
1.A 解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2x2=4因为236不能组成三角形所以此三角形的三边长为436周长为
13.
2.D 把二次项系数化为1后一次项系数为-其一半的平方为故配方时应在方程的两边同时加上.
3. 由得x2-5x+即x2-5x+=0故q=.
4.x1=-x2= 直接开平方得x-3=±5x+2所以x-3=5x+2或x-3=-5x-2解得x1=-x2=.
5.4 由题意得x2=ab0∴x=±∴方程的两个根互为相反数∴m+1+2m-4=0解得m=1则一元二次方程ax2=bab0的两个根分别是2与-2故=2=
4.
6.± 根据运算规则=ad-bc得=x+12-x-11-x所以x+12-x-11-x=6解得x=±.
7.解1移项得x2+4x=4配方得x2+4x+4=4+4即x+22=8解得x+2=±
2.所以x1=-2+2x2=-2-
2.2移项得x2+3x=18配方得x2+3x+=18+即解得x+=±.所以x1=3x2=-
6.3原式可化为x2-x=-3配方得x2-x+=-3+即.解得x-=±所以x1=2x2=.
8.解因为m2-8m+17=m-42+10所以不论m为何值关于x的方程m2-8m+17x2+2mx+1=0都是一元二次方程.创新应用
9.解1
⑤2移项得x2+2nx=8n2配方得x2+2nx+n2=8n2+n2x+n2=9n2由此可得x+n=±3n解得x1=-4nx2=2n.。