九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系27.2.1点与圆的位置关系导学案华东师大版

点与圆的位置关系年级九学科数学课型新授授课人学习内容点与圆的位置关系学习目标

1.了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系

2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆能画出三角形的外接圆求出特殊三角形的外接圆的半径

3.渗透方程思想，分类讨论思想学习重点用数量关系判断点和圆的位置关系用尺规作三角形的外接圆求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径学习难点运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径导学过程复备栏【温故互查】同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为

9、

8、…、1环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题【设问导读】

1、点与圆的位置关系

（1）我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径如图

27.

2.1，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外

（2）问题⊙O的半径，圆心O到直线的AB距离在直线AB上有P、Q、R三点，且有，，P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？

2.实践与探索不在一条直线上的三点确定一个圆问题与思考画出图形回答

（1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？

（2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？总结经过平面上一点的圆有个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有个，这些圆的圆心是在线段AB的

（3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？

①经过不在同一直线上三点A、B、C

②经过同一直线上三点A、B、C不在同一条直线上的三个点

2、三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心经过三角形三个顶点的圆叫做．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的，这个三角形叫做这个圆的，三角形的外心就是三角形三条边的的交点，它到三角形三个顶点的距离【自学检测】

1.如图，已知中，，若，，求ΔABC的外接圆半径【巩固训练】2．如图，已知等边三角形ABC中，边长为，求它的外接圆半径解【拓展延伸】。