九年级数学下册第3章投影与视图3.1投影同步练习2（新版）湘教版

3．1　投影知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　平行投影与中心投影1．下列投影是平行投影的是　　A．太阳光下窗户的影子B．台灯下书本的影子C．在手电筒照射下纸片的影子D．路灯下行人的影子2．幻灯机的投影是　　A．平行投影　　B．中心投影C．平行投影或中心投影　　D．以上均不是3．画出图3－1－1中每个木杆在灯光下的影子．图3－1－1知识点2　正投影4．把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是　　　　图3－1－2　　图3－1－35．分别画出如图3－1－4所示的几何体的正投影．

①中投影线由物体前方射到后方；

②中投影线由物体左方射到右方；

③中投影线由物体上方射到下方．图3－1－4规律方法综合练　　　　　　　提升能力6．如图3－1－5所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是　　图3－1－57．如图3－1－6，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m.1请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；2请你计算DE的长．图3－1－6　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分8．如图3－1－7，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在点D处的影长DE＝3米，他沿BD方向行走到点G，DG＝5米，这时他的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．图3－1－7教师详解详析1．A2．B　[解析]中心投影有一个固定的投影中心，原像和像上对应点所在的直线都经过该中心，其光线是由一点向四周扩散的，正好与幻灯机的投影原理相吻合．3．解如图所示4．A　[解析]把一个正六棱柱如题图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A.5．解

①如图所示

②如图所示

③如图所示6．A　[解析]选项B，C影子的方向不相同，故不符合题意；在阳光下，相同时刻树高与影长是成正比的，较高的树的影长应大于较低的树的影长，故选项D不符合题意．7．[解析]1根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面于点F，EF即为所求．2根据平行线的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形的对应边成比例即可求出DE的长．解1DE在阳光下的投影是EF，如图所示．2∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m，∴＝，即＝，解得DE＝10，∴DE的长为10m.8．解∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴＝，即＝

①.∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB，∴＝，即＝

②.由

①②得＝，解得BD＝

7.5，∴＝，解得AB＝

7.答路灯杆AB的高度为7m.。