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全等三角形的判定学习内容全等三角形的判定学习目标1.经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.知道直角三角形全等的条件,并能加以应用.学习重点会运用“HL”判定三角形全等学习难点会运用“HL”判定三角形全等导学过程复备栏【温故互查】证明三角形全等的方法有那些?【设问导读】已知线段a,cac和一个直角,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠,AB=c,CB=a.
1、按步骤作图ac
①作∠MCN=∠=90°.
②在射线CM上截取线段CB=a.
③以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A.
④连结AB.
2、与同桌重叠比较,看所作的Rt△ABC是否重合?
3、从中你发现了什么?两个直角三角形全等.(简称“斜边、直角边”或“HL”)【自学检测】1.判断两个直角三角形全等的条件不正确的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等2.判断题
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.()
(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.()
(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等.()
(4)两边对应相等的两个直角三角形全等..()
(5)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.()【巩固训练】
1.如图2,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由.2.如图3,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC于F,则此图中全等三角形共有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
五、【拓展延伸】如图4,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,BE=AC,延长BE交AC于F,求证BF是△ABC中AC边上的高.(提示关键证明△ADC≌△BDE)板书设计教学反思安全提示。