八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系（3）学案北师大版

平面直角坐标系课题§

3.2平面直角坐标系

（3）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义

一、学习目标——目标明确、有的放矢

1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识．课标要求在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．

二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.学习难点根据已知条件，建立适当的坐标系.预习提示阅读教材65-66页.

三、课前热身——激发兴趣、温故知新

1.两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，它们的公共原点O称为.

2.对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的______、_______有序数对（，）叫做点的坐标.

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1建立适当的坐标系确定图形中各点的坐标对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.你知道如何建立适当的坐标系来确定图形中各点的坐标吗？例题如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.练习

1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标.

2.等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．探究点2根据条件建立坐标系确定未知点的坐标在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物AB，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息如何确定直角坐标系找到“宝藏”？例题在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（）A.B.C.D.练习已知等边△ABC中，A（-1，0），B（5，0），则点C的坐标为_________．探究点3根据坐标确定图形的面积如图，在直角坐标系中四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A00B36C148D160你能确定这个四边形的面积.例题如图，△AOB为正三角形，点A，B的坐标分别为（2，a），（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．练习如图，三角形ABC中，A，B两点坐标分别为A（3，3），B（4，0），求出三角形ABC面积．

五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）

1.如图是中国象棋的一盘残局，如果用4，0表示“帅”的位置，用3，9表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为A.7，8B.8，7C.8，8D.8，

92.已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于______.

3.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.

4.如图四边形ABCD是平行四边形AD=4AB=5点A的坐标为-20求点B、C、D的坐标.5．如图所示，求封闭区域的面积．6．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（3，2）D.（-1，2）7．已知等边△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为A.（，0）或（-，0）B.

（0）或（0-）C.

（0）D.（0-）8．已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（）A．B（1，0）或（-1，0）B．B（1，0）C．B（0，-1）或B（0，1）D．B（-1，0）

9.写出图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.ABCD.ABCDEF.GH.OABC1xyOABC1xy。