八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角知能演练提升新人教版

11.2　与三角形有关的角

11.

2.1　三角形的内角知能演练提升能力提升

1.如果一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶4那么这个三角形是　　.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

2.如图CD∥AB∠1=120°∠2=80°则∠E等于　　.A.40°B.60°C.80°D.120°

3.如图在△ABC中∠A=46°∠C=74°BD平分∠ABC交AC于点D则∠BDC的度数是　　.A.76°B.81°C.92°D.104°

4.在△ABC中若∠A=∠B+∠C则∠A的度数是　　　. 

5.如图点BCD在同一条直线上CE∥AB∠ACB=90°.如果∠ECD=36°那么∠A的度数是　　　　　. 

6.如图一个直角三角形纸片剪去直角后得到一个四边形则∠1+∠2的度数是　　　　. 

7.在△ABC中若最大角∠A等于最小角∠C的两倍最大角又比另一个角大20°则△ABC的三个角的度数分别是多少

8.如图点E是△ABC中AC边上的一点过点E作ED⊥AB垂足为D.若∠1=∠2则△ABC是直角三角形吗为什么

9.如图在△ABC中D是BC上一点F是BA延长线上一点连接DF交AC于点E且∠B=42°∠C=59°∠DEC=47°求∠F的度数.创新应用★

10.如图在△ABC中OBOC分别平分∠ABC和∠ACB.探索∠A与∠BOC之间的关系并说明理由.参考答案能力提升

1.B　设三个内角的度数分别为2k°3k°4k°k0则2k°+3k°+4k°=180°解得k=20所以最大角为4k°=80°.故此三角形为锐角三角形.

2.A　∵CD∥AB∠1=120°∴∠CDB=∠1=120°∴∠EDC=60°.∵∠2=80°∴∠E=180°-80°-60°=40°.

3.A　

4.90°　

5.54°

6.270°　由三角形三内角之间的关系得∠3+∠4=90°所以∠1+∠2=180°-∠3+180°-∠4=2×180°-∠3+∠4=360°-90°=270°.

7.解设∠C=x°则∠A=2x°∠B=2x°-20°根据三角形的内角和定理有2x+2x-20+x=180解得x=40即∠C=40°.所以2x=80∠A=80°2x-20=60∠B=60°.故△ABC的三个角的度数分别为∠A=80°∠B=60°∠C=40°.

8.解△ABC是直角三角形.理由如下:∵ED⊥AB∴∠ADE=90°△ADE是直角三角形.∴∠1+∠A=90°.又∠1=∠2∴∠2+∠A=90°.∴△ABC是直角三角形.

9.解在△EDC中∠EDC=180°-∠C+∠DEC=180°-59°+47°=74°.∴∠FDB=180°-∠EDC=180°-74°=106°.在△BDF中∠F=180°-∠B+∠FDB=180°-42°+106°=32°.创新应用

10.解∠BOC=90°+∠A.理由如下:因为OBOC分别平分∠ABC和∠ACB所以∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB所以∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB=180°-∠ABC+∠ACB.因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A所以∠BOC=180°-180°-∠A=90°+∠A.。