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12.5因式分解
一、选择题1.下列从左到右的变形,属于正确的分解因式的是()A.(y+2)(y-2)=y2-4B.a2+2a+1=a(a+2)+1C.b2+6b+9=(b+3)2D.x2-5x-6=(x-1)(x+6)2.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时,应提取的公因式是()A.2B.2abcC.2ab2cD.2a2b2c3.多项式6(a-b)2+3(a-b)分解因式的结果是()A.3(a-b)(2a-2b)B.(a-b)(6a-6b+3)C.3(a-b)(2a-2b+1)D.3(b-a)(2b-2a+1)4.把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a-c)2分解因式,结果是()A.2a(a-b+c)B.2(a-c)(a-b+c)C.2(a-c)(b-c)D.2b(a-b+c)
二、填空题5.把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.6.在下列各式中等号右边的括号里填上适当的正号或负号,使左右两边的值相等.
①-a+b=()(a-b)
②(a-c)2=()(c-a)2
③(n-m)3=()(m-n)3
④(x-y)(y-z)(z-x)=()(y-x)(y-z)(x-z)7.分解因式
①2a(x+y)-3b(y+x)=(x+y)(_____);
②m(a-b)+n(b-a)=(a-b)(_______).8.已知代数式-8x2y+12xy2+20y3有一个因式是2x2-3xy-5y2,则其另一个因式是________.
三、解答题9.把下列多项式分解因式
①21xy-14xz+35x2
②15xy+10x2-5x
③12a(x2+y2)-18b(x2+y2)
④(2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b)10.计算
①
1.23×
8.9+
8.9×
5.32+
3.45×
8.9
②
4.28×31+
42.8×
2.9+
8.56×2011.请证明多项式710-79-78能被41整除.
四、探究题12.已知多项式x2+ax+b可以分解为(x+8)(x-3),求式子a2b+ab2-ab的值.13.观察下列等式,你能得到什么结论?请运用所学的数学知识说明结论的正确性.1×2+2=4=222×3+3=9=323×4+4=16=424×5+5=25=525×6+6=36=62……参考答案:1.C2.C3.C4.A5.几个整式的积6.
①-
②+
③-
④+7.
①2a-3b;
②m-n8.-4y9.
①7x(3y-2z+5x);
②5x(3y+2x-1);
③6(x2+y2)(2a-3b);
④-(2a+b)(a+2b)10.
①89;
②42811.710-79-78=78(72-7-1)=78×4112.240013.a(a+1)+(a+1)=(a+1)2。