还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
13.2三角形全等的判定-角边角教学目标1.三角形全等的条件角边角、角角边.2.三角形全等条件小结.3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.4.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.教学重点已知两角一边的三角形全等探究.教学难点灵活运用三角形全等条件证明.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境1.复习
(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?两种
①定义;
②S.A.S.2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?Ⅱ.导入新课问题1三角形中已知两角一边有几种可能?1.两角和它们的夹边.2.两角和其中一角的对边.问题2三角形的两个内角分别是60°和40°,它们的夹边为
4.5cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.提炼规律两角和其夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“A.S.A.”).问题3如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D,∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(A.S.A.).两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).小试牛刀例如图,∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,试说明AB=DC.解因为∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,所以∠ABC-∠ABD=∠DCB-∠DCA,即∠DBC=∠ACB,∵∠ABC=∠DCB,BC=CB公共边,∠ACB=∠DBC,∴△ABC≌△DCB(A.S.A)∴AB=DC(全等三角形的对应边相等).试一试如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.【解析】AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.证明在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(A.S.A.)所以AD=AE.Ⅲ.随堂练习
(一)课本练习
1.2.
(二)补充练习图中的两个三角形全等吗?请说明理由.【答案】图
(1)中由“A.S.A.”可证得△ACD≌△ACB.图
(2)由“A.A.S.”可证得△ACE≌△BDC.Ⅳ.课时小结至此,我们有五种判定三角形全等的方法1.全等三角形的定义2.判定定理边角边(S.A.S.)角边角(A.S.A.)角角边(A.A.S.)推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.Ⅴ.作业1.课本习题。