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文本内容:
13.2三角形全等的判定-边角边
一、选择题
1.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是()A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′C.AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′CD.AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C
3.如图,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA
4.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.AC=DC,∠A=∠D
5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC.BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对
6.在△ABC和中,∠C=b-a=b+a=则这两个三角形()A.不一定全等B.不全等C.全等,根据“A.S.A.”D.全等,根据“S.A.S.”
7.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )A.22 B.24 C.26 D.28
二、填空题
9.如图,已知BD=CD,要根据“S.A.S.”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件是.
10.如图,AC与BD相交于点O,若AO=BO,AC=BD,∠DBA=30°,∠DAB=50°,则∠CBO=度.
11.如图,点B.F、C.E在同一条直线上,点A.D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件,使得AC=DF.
12.如图,已知,,要使≌,可补充的条件是(写出一个即可).
13.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED=度.
14.如图,若AO=DO,只需补充就可以根据S.A.S.判定△AOB≌△DOC.
15.如图,已知△ABC,BA=BC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,则∠ABE为度.
16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.
17.已知如图,DC=EA,EC=BA,DC⊥AC,BA⊥AC,垂足分别是C.A,则BE与DE的位置关系是.
18.△ABC中,AB=6,AC=2,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是.
三、解答题
19.如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证BC∥EF.20.已知如图,点A.B.C.D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证∠ACE=∠DBF.21.如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证DE=AB.
22.如图,AB=AC,点E.F分别是AB.AC的中点,求证△AFB≌△AEC.
23.如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由.参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.B
4.C
5.C
6.D
7.A
8.B
二、填空题
9.∠CDA=∠BDA
10.
2011.AB=DE.
12.AE=AC(答案不唯一);
13.
7014.BO=CO
15.
8016.
617.垂直
18.2AD4
三、解答题
19.证明∵AF=DC,∴AC=DF,又∵∠A=∠D,∴AB=DE,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
20.证明∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中∴△EAC≌△FDB∴∠ACE=∠DBF.
21.证明∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,∵在△DCE和△ACB中,∴△DCE≌△ACB,∴DE=AB.
22.证明∵点E.F分别是AB.AC的中点,∴AE=AB,AF=AC,∵AB=AC,∴AE=AF,在△AFB和△AEC中,AB=AC,∠A=∠A,AE=AF,∴△AFB≌△AEC.
23.解AE=EF.理由如下∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC又∵BH=BE∴AH=CE∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°∵CF平分∠DCE∴∠FCE=∠H=45°∵AE⊥EF∠ABE=90°∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°即∠BAE=∠FEM∴∠HAE=∠CEF在△HAE和△CEF中,∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠CEF∴△HAE≌△CEF,∴AE=EF.。