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13.3 等腰三角形
13.
3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质知能演练提升能力提升
1.下列说法正确的是 .A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍D.等腰三角形的两个底角相等
2.xx·吉林长春模拟如图在△ABC中AB=AC过点A作AD∥BC若∠1=50°则∠CAD的大小为 .A.50°B.65°C.80°D.60°第2题图第3题图
3.如图已知等腰三角形ABCAB=AC.若以点B为圆心BC长为半径画弧交腰AC于点E则下列结论一定正确的是 .A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE
4.如图△ABC内有一点D且DA=DB=DC.若∠DAB=20°∠DAC=30°则∠BDC的大小是 .A.100°B.80°C.70°D.50°
5.如图直线l1∥l2以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧分别交直线l1l2于点BC连接ACBC.若∠ABC=67°则∠1的度数为 . ★
6.在△ABC中AB=ACAB的垂直平分线l与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°则∠B的度数是 .
7.如图在Rt△ABC中∠BCA是直角点D是AB上的点BD=BC过点D作AB的垂线交AC于点ECD交BE于点F求证:CD⊥BE.创新应用★
8.如图△ACD和△BCE都是等腰直角三角形∠ACD=∠BCE=90°AE交DC于FBD分别交CEAE于点GH.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系并说明理由.参考答案能力提升
1.D
2.B
3.C
4.A
5.46°
6.70°或20° 分两种情况如图
7.证明∵DE⊥AB∴∠EDB=∠BCA=90°.∵BE=BEBD=BC∴Rt△EBD≌Rt△EBC.∴∠DBF=∠CBF.∵BD=BC∴△BDC是等腰三角形.∴BF⊥CD即CD⊥BE.创新应用
8.解AE=BDAE⊥BD.理由如下:∵∠ACD=∠BCE=90°∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE即∠ACE=∠DCB.∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形∴AC=DCCE=CB.∴△ACE≌△DCBSAS.∴AE=DB∠CAE=∠CDB.∵∠AFC=∠DFH∴∠DHF=∠ACD=90°.∴AE⊥BD.。