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角的平分线的性质[学生用书P37]1.[xx·淮安]如图12-3-6,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 图12-3-6A.15B.30C.45D.602.如图12-3-7,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若△BDE的周长是5cm,则AB的长为____.图12-3-73.[xx·咸宁]证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.图12-3-8已知如图12-3-8,∠AOC=∠BOC,点P在OC上.____求证___.请你补全已知和求证,并写出证明过程.4.如图12-3-9,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,CD=
3.图12-3-91求DE的长;2求△ADB的面积.5.如图12-3-10,PB,PC分别是△ABC的两个外角的平分线且相交于点P.求证点P在∠A的平分线上.图12-3-106.[xx·启东月考]如图12-3-11,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.图12-3-117.如图12-3-12,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.图12-3-12求证AD是△ABC的角平分线.参考答案【知识管理】1.距离相等2.角的平分线上3.相等【归类探究】例1 略 例2 略【当堂测评】1.B
2.B
3.A
4.3【分层作业】1.B
2.5cm3.PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E. PD=PE.证明略.4.1DE=3 2S△ADB=15
5.略
6.略
7.略。