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12.
2.1单项式与单项式相乘教学目标1.让学生通过自己的探索,得出单项式乘以单项式的法则,并会用它进行简单的计算.2.让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中,感受整体思想、转化思想和数形结合思想,并培养学生由具体到抽象的思维能力.3.让学生从已有知识出发,通过适当的探究、合作讨论、实践活动,获得一些直接的经验,体会数学的实用价值,体验单项式与单项式的乘法运算的规律,享受体验成功的快乐.教学重点与难点重点经历探索单项式乘以单项式法则的过程,能进行单项式乘以单项式的运算.难点计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.教学过程奠定基础 请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质,解答下列问题
(1)填空
①(m、n都是正整数);
②(m、n都是正整数);
③(n是正整数).
(2)计算
①-a55;
②a2b3;
③-2a2a23;
④yn2yn-
1.【答案】
(1)
①;
②;
③.
(2)
①;
②;
③;
④.合作探究,归纳法则想一想,,2x3·5x2等于什么?你是怎样计算的?
(1)==22x3·5x2=25x3·x2=10x5总结单项式和单项式相乘,只要将他们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.范例导航,巩固训练例1计算13x2y·-2xy32-5a2b3·-4b2c解13x2y·-2xy3=[3·-2]·x·x2·y·y3=-6x3y4.2-5a2b3·-4b2c=[-5×-4]·a2·b3·b2·c=20a2b5c.练习计算
(1)(-
2.5x3)2(-4x3);
(2)(-104)×(5×105)×(3×102);
(3)(-a2b3c4)(-xa2b)3解
(1)(-
2.5x3)2(-4x3),=(
6.25x6)(-4x3),=
6.25×(-4)x6•x3,=-25x9;
(2)(-104)×(5×105)×(3×102),=(-1×5×3)×(104×105×102),=-15×1011,=-
1.5×1012;
(3)(-a2b3c4)(-xa2b)3,=(-a2b3c4)(-x3a6b3),=a8b6c4x3.实践探索,突出应用一住宅的结构如图,主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是每平方米a元,那么购买所需的地砖至少需要多少元?http://www.zzstep.com/\o中国教育出版网解根据题意得把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要地砖xy+2xy+8xy=11xy(平方米),由题意得购买所需的地砖至少需要11axy(元).课堂小结,反思提升
(1)这节课你有什么收获?你印象最深的是什么问题?
(2)在计算中遇到困难,你是怎么解决的?布置作业,延展课堂课本习题。