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文本内容:
一次函数与方程、不等式课题
19.
2.3一次函数与方程、不等式
(2)授课类型新授课课标依据理解一次函数与一元一次不等式的关系会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题教学目标知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题过程与方法学习用函数的观点看待不等式的方法初步形成用全面的观点处理局部问题的思想情感态度与价值观经历不等式与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想教学重点难点教学重点一次函数与一元一次不等式的关系的理解教学难点利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图本节课未用PPT直接用教材,再结合绩优学案进行练习巩固
一、复习引入通过上节课的学习我们已经知道“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时y=ax+b的值为0”是同一个问题.现在我们来看看1以下两个问题是不是同一个问题
①解不等式2x-40
②当x为何值时函数y=2x-4的值大于0此处对教科书上引例稍作改变让学生顺着上节课的思维用类似的观点处理不等式问题.2你如何利用图象来说明
②师生对以上两个问题一起议论一起得出结论3“解不等式2x-40”可以与怎样的一次函数问题是同一的怎样在图象上加以说明这里安排3是及时巩固使学生对yO时x值的确定有进一步的理解.
二、探究新知1让学生阅读教科书P.96内容读后分组讨论你是如何思考书上提出的问题的你是如何理解书上最后一段的结论的让学生在讨论与思考中得出一般性结论.2师生共同归纳.由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0的形式所以解一元一次不等式可以看作当一次函数y=ax+b的值大小于0时求自变量相应的取值范围.
三、新知应用
1.根据下列一次函数的图象你能求出哪些不等式的解集并直接写出相应不等式的解集.对每一题都能写出四种情况00≥0≤O让学生在充分理解的基础上写出对应的x的取值范围.先小组内交流然后反馈矫正.解1略2由图象可以得出-x+30的解集是x3;-x+30的解集是x3;-x+3≥0的解集是x≤3;-x+3≤0的解是x≥
32.如上图利用y=--2x+5的图象1求出--2x+5=0的解;2求出-2x+50的解集;3求出--2x+5≤0的解集4你能求出-2x+53的解集吗5你还能求出哪些不等式的解集呢解略
四、小结反思通过以上的分析和练习我们知道对于一般的一元一次不等式ax+60它与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问题关系很密切.具体见如下框图从数的角度看求ax+b0a≠0的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b0a≠0的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值对于
0、≥
0、≤0的情况让学生自己口述使其真正理解.教师补充归纳当画图象成为一种自觉成为一种习惯的时候用图象法解方程解不等式就很直观、形象而且对于数学的后续学习很重要.实际上计算机完全可以代替手工绘制图象只要输入一个解析式就可出来一个精确的图象.
五、巩固练习教科书P.1075学生独立完成及时巩固.
六、课后作业绩优学案100页
1、
2、
6、7当y取值从上节课的等于0变成了这节课的大于0相应的x值也由一个定值变成一个范围;如何在图象上看对学生来说需要思维的跳跃.此处练习为补充.在没有涉及完整的图象法解一元一次不等式以前设计这样的练习使画图象这一已会的过程暂时忽略突出函数与不等式关系这一重点.同时进一步熟悉利用图象确定解集的方法.第2题同样是突出本节课重点内容的一种设计.45小题为拓展开放.数形结合揭示本质。