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第十八章平行四边形18.1 平行四边形
18.
1.2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定2知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD,AB∥CDB.AB∥CD,AD=BCC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD∥BC2.如图18-1-43,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则BC=________.图18-1-433.如图18-1-44,在四边形ABCD中,E为BC延长线上一点,AD=BC,∠D=∠DCE.求证四边形ABCD是平行四边形.图18-1-444.已知如图18-1-45,AB∥CD,BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,垂足为F,并且AE=DF.求证四边形BECF是平行四边形.图18-1-455.如图18-1-46,在▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF.求证1AE=CF;2四边形AECF是平行四边形.图18-1-46知识点2 平行四边形的判定方法的综合应用6.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件
①AD∥BC;
②AD=BC;
③OA=OC;
④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A.3种B.4种C.5种D.6种图18-1-477.如图18-1-47所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是________.知识点3 平行四边形的判定与性质的综合运用8.如图18-1-48,△ABC中,BD平分∠ABC,DF∥BC,EF∥AC,试问BF与CE相等吗?为什么?图18-1-489.如图18-1-49,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.1求证△ABC≌△DEF;2试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.图18-1-4910.A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,D是该平面内任意一点,若A,B,C,D四个点恰能构成一个平行四边形,则在该平面内符合这样条件的点D有 A.1个B.2个C.3个D.4个 图18-1-5011.如图18-1-50,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm.点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动,当点P,Q运动________s时,直线QP将四边形截出一个平行四边形.12.如图18-1-51,已知E,F分别为▱ABCD的对边AD,BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于点M,FN⊥AC于点N,EF交AC于点O,求证EF与MN互相平分.图18-1-5113.如图18-1-52,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于点F.求证1△AEF≌△BEC;2四边形BCFD是平行四边形. 图18-1-5214.如图18-1-53,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD.求证1四边形MNCD是平行四边形;2BD=MN. 图18-1-53。