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第3课时 一次函数的应用知能演练提升能力提升
1.如图一直线与两坐标轴的正半轴分别交于AB两点P是线段AB上任意一点不包括端点过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10则该直线对应的函数解析式是 A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+
102.如图在平面直角坐标系中已知点A04B30连接AB将△AOB沿过点B的直线折叠使点A落在x轴上的点A处折痕所在的直线交y轴正半轴于点C则直线BC对应的解析式为 .
3.已知一次函数的图象经过点P0-2且与直线y=x平行则一次函数的解析式为 .
4.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A12且一次函数的图象交x轴于点B
40.求正比例函数和一次函数的解析式.
5.某一次函数的图象过点21且与直线y=-2x+3相交于y轴上的同一点求此一次函数的解析式.创新应用★
6.“横云”医药研究所开发了一种新药在试验药效时发现如果成人按规定剂量服用那么服药后2h血液含药量最高达到6μg/mL接着逐步衰减10h后血液中药量为3μg/mL.当成人按规定剂量服药后每毫升血液中含药量y单位:μg随着时间x单位:h的变化如图.1求y与x之间的解析式;2如果每毫升血液中含药量不低于4μg时治疗疾病是有效的那么这个有效时间是多少小时创新应用★
8.问题情境:用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放问第2018个图共有多少枚棋子建立模型:有些规律问题可以借助函数思想来探究具体步骤:第一步确定变量;第二步在直角坐标系中画出函数图象;第三步根据函数图象猜想并求出函数解析式;第四步把另外的某些点的坐标代入验证若成立则用这个解析式去求解.解决问题:根据以上步骤请你解答“问题情境”.参考答案能力提升
1.C
2.y=-x+
3.y=x-
24.解由正比例函数y=kx的图象过点12得2=k.所以正比例函数的表达式为y=2x.由一次函数y=ax+b的图象经过点12和40得解得a=-b=.所以一次函数的表达式为y=-x+.
5.解直线y=-2x+3与y轴的交点坐标为
03.设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0则所以所以函数的解析式为y=-x+
3.创新应用
6.解1当0≤x≤2时设解析式为y=kx.把26代入上式得k=
3.所以当0≤x≤2时函数解析式为y=3x.当x≥2时设函数解析式为y=kx+b.把26103代入上式得k=-b=.所以x≥2时函数解析式为y=-x+.所以y与x之间的解析式为y=2把y=4代入y=3x中得x1=.把y=4代入y=-x+中得x2=.t=x2-x1==6h.所以这个有效时间是6h.。