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第十八章 平行四边形18.1 平行四边形
18.
1.2 平行四边形的判定第3课时 三角形的中位线知识点1 三角形的中位线在三角形中的应用1.在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,DE=3,AB与AC的和为10,则△ABC的周长为 A.13B.16C.23D.262.如图18-1-54,在△ABC中,E是AB的中点,F是AC的中点,∠B=50°,则∠AEF=________°.图18-1-54 图18-1-553.xx·河北如图18-1-55,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为________m. 图18-1-564.如图18-1-56,在△ABC中,E是AB的中点,AF交BC于点F,CD平分∠ACB,且CD⊥AF,垂足为D,连接DE,若BC=12,AC=8,则DE的长为 A.2B.
2.5C.3D.45.如图18-1-57所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证1△EFG是等腰三角形;22EFAD+BC.图18-1-57知识点2 三角形的中位线与平行四边形6.如图18-1-58,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 A.1个B.2个C.3个D.4个图18-1-58 图18-1-597.如图18-1-59,在Rt△ABC中,∠B=90°,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,AB=6,BC=8,则四边形AEDF的周长是 A.18B.16C.14D.128.如图18-1-60,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB.求证OE∥BC.图18-1-609.[xx·菏泽]如图18-1-61,O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.求证四边形DEFG是平行四边形.图18-1-6110.如图18-1-62,△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.图18-1-6211.如图18-1-63,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F,G在BC上,且BC=4BF=4CG,EF与DG相交于点O,若∠DFE=40°,∠DGE=80°,则∠DOE的度数是 A.100°B.120°C.140°D.160°图18-1-63 图18-1-6412.如图18-1-64,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=________cm.13.如图18-1-65,△ABC的中位线DE=5cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点间的距离是8cm,则△ABC的面积为________cm
2.图18-1-65 图18-1-6614.如图18-1-66,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=6,依次连接△A1B1C1的三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,…,则△AnBnCn的周长=________.15.如图18-1-67,△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD,D为垂足,E为AC的中点,试说明
①DE∥BC;
②DE=BC-AB.图18-1-6716.1如图18-1-68
①,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,且∠BME=∠CNE,求证AB=CD;2如图18-1-68
②,在△ABC中,O是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线于点G,若AB=CD=5,∠OEC=60°,求OE的长.图18-1-68。