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文本内容:
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.
1.1 平行四边形的性质知能演练提升能力提升
1.如图在▱ABCD中对角线AC和BD相交于点O如果AC=12BD=10AB=m那么m的取值范围是 A.1m11B.2m22C.10m12D.5m
62.在▱ABCD中对角线AC与BD相交于点O则图中的全等三角形有 A.2对B.3对C.4对D.5对
3.如图在周长为20cm的▱ABCD中AB≠ADACBD相交于点OOE⊥BD交AD于点E则△ABE的周长为 A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
4.xx湖北十堰中考如图已知▱ABCD的对角线ACBD交于点O且AC=8BD=10AB=5则△OCD的周长为 .
5.如图AB∥CDO为∠BAC∠ACD的平分线的交点OE⊥AC于点E且OE=2则AB与CD之间的距离为 .
6.如图在▱ABCD中EF分别是ABCD上的点且∠DAF=∠BCE.1求证:△DAF≌△BCE;2若∠ABC=60°∠ECB=20°∠ABC的平分线BN交AF于点M交AD于点N求∠AMN的度数.
7.如图在▱ABCD中∠BAD=32°.分别以BCCD为边向外作△BCE和△DCF使BE=BCDF=DC∠EBC=∠CDF延长AB交边EC于点G点G在EC两点之间连接AEAFEF.1求证:△ABE≌△FDA;2当AE⊥AF时求∠EBG的度数.创新应用★
8.如图在▱ABCD中点E在AD上以BE为折痕将△ABE向上翻折点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8△FCB的周长为22求CF的长.参考答案能力提升
1.A 由平行四边形对角线互相平分知OA=OC=6OB=OD=
5.在△AOB中根据三角形的三边关系得6-5m6+5即1m
11.
2.C
3.D OE垂直平分BD则BE=DE故△ABE的周长为AB+AD=10cm.
4.
145.4 过点O作直线OM⊥AB于点M交CD于点N.∵AB∥CD∴ON⊥CD.∵AO是∠BAC的平分线∴OM=OE=
2.∵CO是∠ACD的平分线∴ON=OE=
2.∴MN=2+2=4即AB与CD之间的距离为
4.
6.1证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB∠D=∠ABC.又∠DAF=∠BCE∴△DAF≌△BCEASA.2解∵∠ABC=60°BN平分∠ABC∴∠ABM=∠ABC=30°∠BAD=180°-∠ABC=120°.∵∠ECB=20°∴由1知∠DAF=∠ECB=20°.∴∠BAM=120°-20°=100°∠AMN=30°+100°=130°.
7.1证明在平行四边形ABCD中AB=DC.又DF=DC∴AB=DF.同理EB=AD.在平行四边形ABCD中∠ABC=∠ADC.又∠EBC=∠CDF∴∠ABE=∠ADF.∴△ABE≌△FDA.2解∵△ABE≌△FDA∴∠AEB=∠DAF.∵∠EBG=∠AEB+∠EAB∴∠EBG=∠DAF+∠EAB.∵AE⊥AF∴∠EAF=90°.∵∠BAD=32°∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.∴∠EBG=58°.创新应用
8.分析翻折前后的两个三角形全等对应边相等.将△FDE△FCB的周长与平行四边形的边长联系起来从而求得FC的长.解∵△ABE≌△FBE∴AB=FBEA=EF.∵△FDE的周长为8即DE+EF+FD=8∴DE+EA+FD=8AD+FD=
8.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC.∴BC+AB-CF=
8.
①∵△FCB的周长为22即BC+CF+FB=22∴BC+CF+AB=
22.
②②-
①得2CF=
14.∴CF=
7.。