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第二节 矩形、菱形、正方形要题随堂演练1.xx·临沂中考如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法
①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形
②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;
③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;
④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等. 其中正确的个数是A.1B.2C.3D.42.xx·内江中考如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为A.31°B.28°C.62°D.56°3.xx·莱芜中考如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论
①AE=BC;
②AF=CF;
③BF2=FG·FC;
④EG·AE=BG·AB.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.44.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是A.B.C.D.-15.xx·湖州中考如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是.6.xx·济南中考如图,矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=
3.有以下四个结论
①∠BGF=∠CHG;
②△BFG≌△DHE;
③tan∠BFG=;
④矩形EFGH的面积是
4.其中一定成立的是.把所有正确结论的序号都填在横线上7.xx·湘潭中考如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.1求证△DAF≌△ABE;2求∠AOD的度数.参考答案1.A
2.D
3.C
4.D5.2
6.
①②④7.1证明∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB.在△DAF和△ABE中,∴△DAF≌△ABESAS.2解由1知,△DAF≌△ABE,∴∠ADF=∠BAE.∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°,∴∠AOD=180°-∠ADF+∠DAO=90°.。