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函数与图形变换深度练习1.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC,DE相交于点F,则∠DFB的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°2.如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开,则下列结论中
①CM=DM;
②∠ABN=30°;
③AB2=3CM2;
④△PMN是等边三角形.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D5,3在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是.4.如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为A1,A2,A3,…,An,….将抛物线y=x2沿直线l∶y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件
①抛物线的顶点M1,M2,M3,…,Mn,…都在直线l y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3,…,An,….则顶点M2014的坐标为,.5.如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.6.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.1求证EF=MF;2当AE=1时,求EF的长.参考答案1.B
2.C3.-2,0或2,10
4.4027 40275.解∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD.∵AB∥CD,∴∠D=∠ABD,∴∠D=∠CBD,∴BC=CD.∵BC=4,∴CD=
4.∵AB∥CD,∴△ABE∽△CDE,∴=,∴=,∴AE=2CE.∵AC=6=AE+CE,∴AE=
4.6.1证明∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM,∴DE=DM,∠EDM=90°.∵∠EDF=45°,∴∠FDM=45°,∴∠EDF=∠FDM.又∵DF=DF,DE=DM,∴△DEF≌△DMF,∴EF=MF.2解设EF=MF=x,∵AE=CM=1,AB=BC=3,∴EB=AB-AE=3-1=2,BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM-MF=4-x.在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+4-x2=x2,解得x=,则EF的长为.。