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文本内容:
第2课时 圆的周长二教案设计设计说明本课时教学是在学生掌握了圆的周长计算公式的基础上进行的,目的是使学生灵活运用计算公式解决生活中的一些实际问题在教学设计上,本课时有以下特点1.深入理解圆的周长计算公式从多层次、多角度设置与圆的周长计算公式有关的复习题,使学生在复习中对公式内每一部分的含义及相互关系更清楚,对公式的理解更深入2.深入巩固圆的周长计算公式在教学例1的环节,引导学生认真分析,层层深入,使学生在直接使用圆的周长计算公式解决问题的过程中,更加牢固地掌握圆的周长计算公式3.深入发掘圆的周长计算公式为帮助学生理解更多的圆的周长计算公式的知识,教学中从已知周长求直径和已知周长求半径两个层面对例题进行了补充,使学生在解决实际问题的过程中,既掌握了根据公式列方程求解的顺向思维方式,又熟悉了直接用除法计算,由周长计算公式推导出求直径及半径的逆向思维方式4.灵活运用圆的周长计算公式在巩固练习环节,精心设题,进一步提高学生灵活运用圆的周长计算公式解决问题的能力学前准备教具准备 PPT课件教学过程⊙复习铺垫,导入新课1.复习提问1上节课我们学习了圆的周长,π表示什么?在数值上有什么特点?计算时一般取值是多少?π表示圆周率,是一个无限不循环小数,计算时一般取它的近似值
3.142圆的周长计算公式是什么?你能用字母表示吗?结合学生回答,板书圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率 C=πd C=2πr2.口答下列各题结合学生回答,把结果写在黑板的一角4π= 2π= 5π= 10π= 8π=3.求出下面各圆的周长指名板演,其他学生独立做 4.这节课我们继续学习运用圆的周长计算公式解决实际问题[板书圆的周长二]设计意图通过提问、口答和计算,使学生在复习圆周率、巩固圆的周长计算公式、熟记圆周率相关倍数的基础上,进一步提高计算的速度和准确率,为熟练、灵活运用公式解决问题作好铺垫⊙运用公式,探究新知1.探究圆的周长计算公式中各部分之间的关系想一想根据圆的周长的两个公式,你还能知道什么?结合学生回答,板书直径=圆的周长÷圆周率半径=圆的周长÷圆周率÷22.活用圆的周长计算公式解决问题1直接运用圆的周长计算公式解决实际问题教学例1
①出示教材64页例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
②分析解答第一个问题引导学生回答,并指名板演解题过程,注意强调A.不必写出公式,只要直接计算就行;B.π取两位小数
3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示本题已知d=20m,求C根据C=πd,20×
3.14=
62.8m
③分析解答第二个问题要求同上已知小自行车车轮的直径d=50cm,先求小自行车的周长根据C=πd,50cm=
0.5m,
3.14×
0.5=
1.57m再求绕花坛一周车轮大约转动多少周62.8÷
1.57=40周
④写答语答花坛的周长是
62.8m,车轮大约转动40周
⑤计算花坛直径与车轮直径的比值,算后想一想,这个比的比值有什么意义吗?引导学生发现花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值2根据圆的周长求直径教学补充例1
①出示补充例1小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是
3.77m,这个圆柱的直径是多少米?得数保留一位小数
②分析解答已知C=
3.77m,求d怎么求?本题有两种解题思路,可结合学生回答指名板演解题过程思路一逆向思维,根据直径与圆的周长的关系,用除法计算d=C÷π思路二顺向思维,设直径为x,直接根据公式列方程解答解法一3.77÷
3.14≈
1.2m解法二解设这个圆柱的直径是xm
3.14x=
3.77 x=
3.77÷
3.14x≈
1.2答这个圆柱的直径是
1.2m3根据圆的周长求半径教学补充例2
①出示补充例2饭店的大厅挂着一只大钟,这只大钟的分针的尖端转动一周所走的路程是
125.6cm,它的分针长多少厘米?
②自主解答已知C=
125.6cm,r=C÷π÷2,求r解法一125.6÷
3.14÷2=20cm解法二解设它的分针长xcm3.14×2×x=
125.66.28x=
125.6x=20答它的分针长20cm设计意图教学教材64页例1是为了正面巩固圆的周长计算公式的应用,教学补充例题让学生既可以逆向应用圆的周长计算公式求圆的半径和直径,也可以顺向应用圆的周长计算公式列方程求出圆的半径和直径,目的是为了避免学生形成思维定势⊙巩固练习,提升反馈1.教材65页
4、5题2.教材66页10题⊙课堂小结,评价拓展
①这节课你有什么收获?
②如何应用圆的周长计算公式求直径和半径?引导学生回答可根据圆的周长计算公式列方程求,也可以用算术法求⊙布置作业,应用提高1.教材66页
6、
8、9题板书设计圆的周长二圆的周长=直径×圆周率 C=πd直径=圆的周长÷圆周率圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr半径=圆的周长÷圆周率÷2例1花坛的周长20×
3.14=
62.8m车轮的周长
3.14×
0.5=
1.57m车轮的转数
62.8÷
1.57=40周C=πd =
3.14×4=
12.56cmC=2πr=2×
3.14×3=6×
3.14=
18.84cm1/5。