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高考中函数有关概念考点透析
(一)考点1 映射和函数的区别和__ 例1多少个?映射有多少个?错解辨析混淆影射和函数的概念,误认为分5步完成,每一步都有3中方法,即构成映射和函数的个数均为;依据映射和函数概念,以上是构成映射的过程,而对函数必须保证必须用完,这就要对定义中的5个元素分组再一一对应.正解先将5个元素分成非空的3组有两种分法2,2,1;3,1,1;注意均匀分组的处理,再从定义域到值域全排列,共组成函数个数为映射个;感悟构成映射和构成函数区别在那里?说说学习体验!构成映射常依据映射定义分步计数完成,对于某些特殊的映射又要用分类计数原理思考构成过程.从__A到__B的函数满足A,B非空的__;的映射;对于__B中的任意一个元素皆有原象,三点缺一不可.依据函数的定义常常根据值域的个数将定义域分组为相应个数组,然后从定义域到值域为一一对应作全排列完成,即“先分组后全排列”构成函数,也是构成满射个数的求法.考点2 函数的定义域3种类型和易错问题 认识整体变量观念,运动变换认识变量之间的关系; 1初等函数的运算构成的复合函数 例(09江西)函数的定义域为 解析由.感悟初等运算构成的复合函数定义域,求各自函数定义域的交集,构建不等式组求解(08湖北)函数fx=的定义域为;2已知外层函数如何求解复合函数的定义域例(江西)若函数的定义域是,则函数的定义域是因为的定义域为[0,2],所以对,但,故感悟这是已知外层函数的定义域,如何求解复合函数的定义域的问题,整体变量的观念构建不等式解出所求函数的定义域.3已知复合函数如何求解复合函数的定义域 例 函数满足,判断的奇偶性.错解及辨析换元求出表达式,,由题设知,则,解出代入有,误认为奇函数;判断外层函数的奇偶性,实质是换元法求外层函数的过程.设,由题设知,则,解出代入有,其定义域为,,则,定义域关于原点不对称,外层函数为非奇非偶函数.感悟研究函数首先研究定义域,特别是由复合函数确定外层函数时,切记外层函数由对应法则和内层函数的值域两个条件决定.求函数的单调区间.递增区间是,递减区间是.。