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第5章机械能及其守恒定律§
5.1追寻守恒量功功率【自主学习】⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于,它的计算公式是,国际单位制单位是,用符号来表示.
2.在下列各种情况中,所做的功各是多少?
(1)手用向前的力F推质量为m的小车,没有推动,手做功为.
(2)手托一个重为25N的铅球,平移3m,手对铅球做的功为.
(3)一只质量为m的苹果,从高为h的树上落下,重力做功为.
3.叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是,它的国际单位制单位是,符号是.
4.举重运动员在5s内将1500N的杠铃匀速举高了2m,则可知他对杠铃做的功为,功率是.
5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼,甲是跑步上楼,乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲W乙,他们的功率P甲P乙.(填“大于”“小于”或“等于”)⒍汽车以恒定功率起动,先做加速度越来越的加速运动,直到速度达到最大值,最后做运动⒎汽车匀加速起动,先做匀加速运动,直到,再做加速度越来的加速运动,直到速度达到最大值,最后做运动【典型例题】例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞A滑动摩擦力总是对物体做负功B滑动摩擦力可以对物体做正功C静摩擦力对物体不做功D静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功例题⒉如图,质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°,60°斜面下滑,达到最低点时,重力的即时功率是否相等?(设初始高度相同)例题
3、质量m=
4.0×103kg的汽车,发动机的额定功率为P=40kW,汽车从静止以加速度a=
0.5m/s2匀加速行驶,行驶时所受阻力恒为F=
2.0×103N,则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M1和M2的物体上,使A沿光滑水平面运动了L,使B沿粗糙水平面运动了相同的位移,则拉力F对A﹑B做的功W1和W2相比较()A1W1W2BW1W2CW1=W2D无法比较⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡,其牵引力逐渐增大而功率不变,则汽车的()A加速度逐渐增大B速度逐渐增大C加速度先减小后增大D速度逐渐减小⒍汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下列四个图象中,哪个正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系()ABCD⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物.某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动;第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动.两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2,扶梯牵引力的功率分别为P1和P2,则下列结论正确的是()A.W1W2,P1P2B.W1W2,P1=P2C.W1=W2,P1P2D.W1W2,P1=P2§
5.2重力势能探究弹性势能的表达式【自主学习】⒈物体运动时,重力对它做的功只跟它的和的位置有关,而跟物体运动的无关,重力功的公式为WG=⒉物体由于被举高而具有的叫做物体的重力势能,常用EP表示,表达式EP=,是量⒊重力势能具有相对性,选择不同,物体的重力势能的数值是不同的,但重力势能的差值是⒋重力做正功时,重力势能,克服重力做功时,重力势能,重力做功与重力势能变化的关系是⒌弹性势能的大小与和有关⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是【典型例题】例题⒈如图所示,一个质量为M的物体,置于水平地面上,其上表面竖直固定着一根轻弹簧,弹簧长为L劲度系数为k,现用手拉着上端的P点缓慢向上__,直到物体离开地面一段距离L,在这一过程中,P点的位移开始时弹簧处于原长是H,这时物体重力势能增加量为多少?例题⒉弹簧的弹力F=KX,试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2规定弹簧原长时的弹性势能为零例题⒊在水平地面上放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为
2.0Kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下__
0.10m,力F做功
2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,则⑴在木块下降
0.1m的过程中弹性势能的增加量?⑵弹簧的劲度系数?【能力训练】⒈离地面高度不为零相同的两物体甲和已,已知M甲M已,则以地面为零势面()A甲物体的势能大B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等D不能判断⒉用绳子吊起质量为M的物体,当物体以加速度a匀加速上升H的高度时,物体增加的重力势能为()AMgHBHgH+MgaCMg-aDMga⒊沿高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端,在下列说法中正确的是()A沿坡度小,长度大的斜面上升克服重力做的功多B沿坡度大,粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度长,粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D以上几种情况下克服重力所做的功一样多⒋如图所示,质量为M的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H,则人做的功()A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于()A物体势能的增加量B物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功⒍质量为100g的球从
1.8m的高处落到水平板上,又弹回到
1.25m的高度,在整个过程中重力对小球做的功?球的重力势能变化了多少?⒎地面上平铺N块砖,每块砖的质量为M,厚度为H,如将砖一块一块的叠放起来,至少要做多少功?⒏在课本上的实验过程中,如何保证橡皮条第1,第2,第3,……第N次实验时做的功依次为W,2W,3W,……NW?⒐探究实验中若做出的W-V图象,如图所示,怎样才能证明W∝V2?0V⒑如图所示,劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接,劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态,现施力将物块M1缓缓地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块M2的重力势能增加了多少?能力训练⒈A⒉A⒊D⒋B⒌CD⒍
0.55J
0.55J⒎nn-1MgH/2⒏略⒐略⒑M2M1+M2g2/K2§
5.3探究功与物体速度变化的关系动能和动能定理【自主学习】⒈在探究功与速度变化的关系实验中,___要平衡摩擦力?怎样平衡摩擦力?⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是⒊一个物体具有的动能与物体的和两个因素有关,和越大,动能就越大⒋动能定理的表达式为,其中W应该为⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么?【典型例题】例题⒈如图所示,将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力(g取10m/s2) 例题⒉如图所示,半径R=1m的1/4圆弧导轨与水平面相接,从圆弧导轨顶端A,静止释放一个质量为m=20g的小木块,测得其滑至底端B时速度VB=3m/s,以后沿水平导轨滑行BC=3m而停止. 求
(1)在圆弧轨道上克服摩擦力做的功
(2)BC段轨道的动摩擦因数为多少例题⒊一辆汽车的质量为5×103㎏,该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶,经过40S,前进400m速度达到最大值,如果汽车受的阻力始终为车重的
0.05倍,问车的最大速度是多少?取g=10m/s²【能力训练】
1.甲乙两物体质量的比M1:M2=3:1速度的比V1:V2=1:3,在相同的阻力作用下逐渐停下,则它们的位移比S1:S2是()A.11B.13C.31D.41⒉一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板,若子弹的速度是原来的3倍,那么可射穿上述铜板的数目为()A.3块B.6块C.9块D.12块⒊质量不等但有相同动能的两物体,在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止,则A.质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多⒋在水平面上有一质量为M的物体,受到水平力F的作用从静止开始运动,通过距离s撤去力F,这以后又通过距离S停止下来,则在这个过程中()A.它所受的摩擦力大小为FB.它所受的摩擦力大小为F/2C.力F对物体做的功为FsD.力F对物体做的功为零⒌质量为M的汽车在平直公路上以速度V0开始加速行驶,经过时间t,前进距离s后,速度达到最大值VM设在这一过程中汽车发动机的功率恒为p0,汽车所受的阻力恒为f0在这段时间内汽车发动机所做的功为()A.p0tB.f0vmtC.f0sD.⒍一辆汽车以6m/S的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行⒊6m,如果改为8m/S的速度行驶,同样情况下急刹车后能滑行的距离为()A⒍4mB⒌6mC⒎2mD⒑8m⒎一个单摆小球的质量为M,摆球经过最低点时的速度为V,由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止则摆球通过的最大路程是多少?⒏在光滑斜面的底端静止一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑行,经过一段时间突然撤去力F,又经过相同的时间物体返回斜面的底部,且具有120J的动能,求⑴恒力F对物体所做的功?⑵撤去恒力F时物体具有的动能?⒐一质量M=
0.5kg的物体,以的初速度沿水平桌面上滑过S=
0.7m的路程后落到地面,已知桌面高h=
0.8m,着地点距桌沿的水平距离,求物体与桌面间的摩擦系数是多少?(g取)⒑质量M=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移4m时,拉力F停止作用,运动到位移是8m时物体停止,运动过程中-S的图线如图所示求
(1)物体的初速度多大?
(2)物体和平面间的摩擦系数为多大?
(3)拉力F的大小?(g取)典型例题⒈820N⒉
0.
110.15⒊20m/S能力训练⒈B⒉C⒊BC⒋BC⒌AD⒍A⒎MV2/2f⒏120J120J⒐
0.5⒑1m/S
0.
052.5N§
5.4机械能守恒定律【自主学习】⒈机械能包括能和能,重力做功能和能可以转化,弹力做功能和能可以转化⒉机械能守恒定律在做功的物体系统内,与可以而总的保持不变⒊一个小球在真空中自由下落,另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落,它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方在这两种情况下,重力所做的功相等吗?重力势能各转化成什么形式的能量?⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗?⒌怎样判断物体的机械能是否守恒?⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么?【典型例题】例题⒈关于机械能守恒的叙述,下列说法中正确的A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零,则物体的机械能守恒D若只有重力对物体做功,则物体的机械能守恒例题⒉以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,求⑴物体上升的最大高度?⑵上升过程中何处重力势能和动能相等?例题⒊某人在距离地面⒉6m的高处,将质量为
0.2㎏的小球以V0=12m/S的速度斜向上抛出,小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300,,g=1Om/S2,求⑴人抛球时对小球做的功?⑵若不计空气阻力,小球落地时的速度大小?⑶若小球落地时的速度大小为V1=13m/S,小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少功?【能力训练】
1.从高处自由下落的物体,它的重力势能Ep和机械能E随高度h的变化图线如图所示,正确的是()⒉如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的应是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变⒊一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动,则在此物体上升h的过程中,物体的()A重力势能增加了2mghB动能增加了2mghC机械能保持不变D机械能增加了mgh⒋当物体克服重力做功时,物体的()A重力势能一定减少,机械能可能不变B重力势能一定增大,机械能一定增大C重力势能一定减少,动能可能减小D重力势能一定增大,动能可能不变⒌某同学身高⒈8m在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了⒈8m高的横杆,据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为()A2m/SB4m/SC6m/SD8m/S⒍质量为1㎏的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/㎡的加速度竖直下落5m的过程中,物体的机械能改变量是()A5JB10JC15JD20J⒎如图所示,轻质弹簧一端与墙相连,质量为4㎏的木块沿光滑的水平面以V0=5m/S的速度运动并压缩弹簧K,求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木块的速度V1=3m/S时的弹簧的弹性势能?⒏气球以10m/S的速度匀速上升,当它上升到离地15m的高空时,从气球上掉下一个物体,若不计空气阻力,求物体落地的速度是多少?⒐质量为50㎏的跳水运动员,从1m的跳板上向上跳起,最后以⒐8m/S的速度入水,不计空气阻力,取g=
9.8m/S2,求⑴跳板对运动员做的功是多少?⑵运动员在空中的最大高度离跳板多高?⒑一根长细绳绕过光滑的定滑轮,两端分别系住质量为M和m的物体且Mm,开始时用手握住M,使系统处于如图所示的状态,如果M下降h刚好触地,那么m能上升的高度是多少?参考答案典型例题⒈BD⒉5m
2.5m⒊
14.4J13m/S0J⒋
2.5R能力训练⒈AC⒉D⒊B⒋D⒌B⒍C⒎50J32J⒏20m/S⒐1911J
3.9m⒑2Mh/M+mtvOv
00.5v0tvOv
00.5v0tvOv
00.5v0tvOv
00.5v0PFFWVM1M2hHmM。