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上杭四中高三数学备课组2011届第一轮高考总复习九月份测__上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题第三周(考试时间120分钟满分150分)拟题人李志武审题人丘梅娘
2011.
9.17参考公式;
一、选择题本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.1.(福建省莆田市2010年高中毕业班教学质量检查理)__,,则()A.B.C.D.2.福建省厦门市2010年3月高三质量检查文)设的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查理)已知__,,则的充要条件是()A.B.C.D.
4.若,则的最小值为()A、2B、4C、6D、
85.已知,,且,则的取值范围是()A.B.C.D.6.命题“”的充分不必要条件是()A.B.C.D.
7.已知__,,则()A、B、C、D、8.已知__M={x,y|4x+y=6},P={x,y|3x+2y=7},则M∩P等于()A.1,2B.{1}∪{2}C.{1,2}D.{1,2}9.已知__,,则等于()A.B.C.D.10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的人数有().A.10B.12C.6D.8
二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.11.__M={a|∈N,且a∈Z},用列举法表示__M=________.12.点是椭圆上的一个动点,则的最大值为___________13.极点到直线的距离是_____________
14.已知__M=__N=若,那么a的值为_____15.设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S中的3个元素构成的所有__中,不含“孤立元”的__共有个
三、解答题本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16、(本小题满分13分)已知,,设函数
(1)求的周期与最大值;
(2)求的单调递增区间.17.本小题满分13分已知等比数列中,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求18.(本小题满分13分)已知,且p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围19.(本小题满分13分)从
1、
2、
3、4四个数中任取两个数相加,相加的结果可能是偶数,也可能是奇数
(1)求相加的结果是偶数的概率
(2)若任取两个数相加,其和记为;,求的分布列及期望值20.(2009北京)(本小题共14分)设函数,且曲线在点处与直线相切(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.提示导数的几何意义是指函数在该点的导数值等于与曲线相切于该点的的切线的斜率21.本题有
(1)、
(2)、
(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题记分
(1)(厦门双十中学)矩阵与变换已知矩阵A=,B=.
①计算AB;
②若矩阵B把直线变为直线,求直线的方程.
(2)(厦门二中)极坐标与参数方程已知直线的参数方程(为参数),圆C的极坐标方程,试判断直线与圆C的位置关系.
(3)不等式选讲设abc均为正数,且,求的最小值上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题第三周(考试时间120分钟满分150分)拟题人李志武审题人邱梅娘
2011.
9.17参考答案及评分意见
一、选择题本题共10小题,每小题5分,共50分.
1.A
2.B
3.A
4.C
5.B
6.A
7.C
8.D
9.B
10.D
二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.11.12.13.14.01或-115.6
三、解答题本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤..16.本小题满分13分1∵……4分∴,…………………………7分2依题意得………………9分则………………………………11分的单调递增区间.……………13分17.本小题满分13分解
(1).∵且……………………(3分)以为首项.………………………………………………(5分)所以,通项公式为………(7分)
(2)设,则.…………………………………(9分)所以是首项为1,公差为1的等差数列. ………………………(11分).……………………………(13分)18.(本小题满分13分)解由即为…………………4分而为,………………………6分又∵p是q的必要不充分条件∴是的必要不充分条件,即…………9分所以即实数的取值范围为………………………13分19.(本小题共13分)解
(1)从
1、
2、
3、4四个数中任取两个数,其基本__有(1,2);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4)共6个…………………3分其和为偶数的__包括(1,3);(2,4)共2个…………………5分故相加的结果是偶数的概率是P=…………………7分
(2)从
(1)中可得任取两个数之和可能出现的结果有
3、
4、
5、
6、7…………………9分其分布列为34567P…………………11分∴的数学期望…………………13分
20、(本小题共14分)解(Ⅰ)………………………2分∵曲线在点处与直线相切,∴………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,………………………7分∵令得………………………9分当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,………………………12分∴此时是的极大值点,是的极小值点.………………………14分21.(本小题满分14分)解
①AB==………………………3分
②任取直线上一点P(xy)设P经矩阵B变换后为,则,…………………5分代入,得,∴直线的方程为.………………………7分解将直线的参数方程化为普通方程为………………………2分将圆C的极坐标方程化为普通方程为………………4分从圆方程中可知圆心C(1,1),半径,所以,圆心C到直线的距离………………6分所以直线与圆C相交.………………………7分
(3)解根据柯西不等式…………………4分∴,最小值为18………………………5分故∴ 又∴………………………7分启封前保密PAGE1。