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2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案
一、选择题（本题共12小题在每小题给出四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得3分错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.）
1.下列运算正确的是（）BA.x5-x3=x2B.x4x32=x10C.-x12÷-x3=x9D.-2x2x-3=
82.下列方程有实数解的是（）CA.B.|x+1|+2=0C.D.
3.如图梯形ABCD中AD∥BCAD=ABBC=BD∠A=100°则∠C=CA.80°B.70°C.75°D.60°
4.若与|b+1|互为相反数则的值为（）BA.B.C.D.
5.某蓄水池的横断面示意图如右图所示分深水区和浅水区如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）
6.如图Rt△ABAC中AB⊥ACAB=3AC=4P是BC边上一点作PE⊥AB于EPD⊥AC于D设BP=x则PD+PE=（）A.B.C.D.
7.时代中学周末有40人去体育场观看足球赛40张票分别为B区第2排1号到40号分票采用随机抽样的办法小明第一个抽取他抽取的座号为10号接着小亮从其余的票任意抽取一张取得的一张票恰好与小明邻座的概率是DA.B.C.D.
8.如图Rt△ABC中AB⊥ACAD⊥BC平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）AA.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，
9.如图△ABC内接于圆O∠A=50°∠ABC=60°BD是圆O的直径BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（）BA.70°B.110°C.90°D.120°
10.已知反比例函数当x＞0时y随x的增大而增大则关于x的方程的根的情况是（）CA.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根
11.在平行四边形ABCD中，点A
1、A
2、A
3、A4和C
1、C
2、C
3、C4分别AB和CD的五等分点点B
1、B
2、B3和D
1、D
2、D3分别是BC和DA的三等分点已知四边形A4B2C4D2的积为1则平行四边形ABCD__为（）CA.2B.C.D.
1512.若一次函数的图像过第
一、
三、四象限则函数（）A.有最大值B..有最大值C.有最小值D.有最小值第Ⅱ卷非选择题（共84分）注意事项
1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在__上.
2.答卷前将密封线内的项目真填写清楚得分评巻人
二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13.分解因式x3+6x2-27x=________________.
14.已知3x+4≤6+2x-2则的最小值等于________.
15.如图产，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的__为___________________.
16.下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2）个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推算Sn关于n的关系式为__________________.
17.如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB逆时针旋转600后，B点到达B/点，则B/点的坐标是_____________
三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出方字说明、证明过程或推演步骤.）
18.（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京___的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据时间段日最高气温样本数据（单位oC）7月25日至8月10日42383635373835343333353331312932298月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030
（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；
（2）若日最高气温33oC（含33oC）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？
（3）根据
（1）和
（2）得到的数据，对北京___的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释得分评巻人
19.（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的__都不少于10亩，并且种植草皮__不少于种植树木__的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.
（1）种植草皮的最小__是多少？
（2）种植草皮的__为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？
20.（本题满分9分）如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.
（1）求证△ABC∽△ADB;
（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.
21.（本题满分10分）如图，ABCD为平行四边形，AD=aBE∥ACDE交AC的延长线于F点，交BE于E点.
（1）求证DF=FE;
（2）若AC=2CF∠ADC=60oAC⊥DC求BE的长;
（3）在
（2）的条件下，求四边形ABED的__.
22.（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起__使用回收净化设备（__时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不__回收净化设备时x个月的利润和相等？
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和
23.本题满分11分如图矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在边AD的E点上BG=
10.1当折痕的另一端F在AB边上时如图
1.求△EFG的__.2当折痕的另一端F在AD边上时如图
2.证明四边形BGEF为菱形并求出折痕GF的长.
24.本题满分12分如图圆B切y轴于原点O过定点A-0作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=抛物线C经过A、P两点1求圆B的半径.2若抛物线C经过点B求其解析式.3设抛物线C交y轴于点M若三角形APM为直角三角形求点M的坐标.参考答案
一、1B2C3C4B5A6？7D8A9B10C11C12？
二、
13.xx-3x+9;
14.1;
15.100-150;
16.Sn=4n-1;
17.;
18.
（1）中位数34，众数33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）
（2）
70.6%，
23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）
（3）7月25日至8月10日
70.6%是高温天气，8月8日至24日
23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京___的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的
19.
（1）解设种植草皮的__为x亩，则种植树木__为（30-x）亩，则解得答种植草皮的最小__是18亩
（2）由题意得y=8000x+1200030-x=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元
20.1证明∵AC是圆O的直径，∴∠ABC=90o，又∵AD⊥BP，∴∠ADB=90o，∴∠ABC=∠ADB，又∵PB是圆的切线，∴∠ABD=∠ACB，在△ABC和△ADB中，∴△ABC∽△ADB;
（2）连结OP在Rt△AOP中，AP=12厘米OA=5厘米根据勾股定理求得OP=13厘米又由已知可证得△ABC∽△PAO∴得解得AB=厘米.
21.1证明延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC∴四边形ABMC是平行四边形，∴CM=AB=DCC为DM的中点，BE∥AC，DF=FE;
（2）由
（2）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC又∵AC⊥DC∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=∴=.3可将四边形ABED的__分为两部分，梯形ABMD和三角形DME在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=由CF是△DME的中位线得CM=DC=四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=BM=AC=∴梯形ABMD__为;由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形，其__为∴四边形ABED的__为+
22.解
（1）y=xw=x10x+90=10x2+90x10x2+90x=700解得x=5答前5个月的利润和等于700万元
（2）10x2+90x=120x解得，x=3答当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不__回收净化设备时x个月的利润和相等.
（3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元）
23.本题满分11分如图矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在边AD的E点上BG=
10.1当折痕的另一端F在AB边上时如图
1.求△EFG的__.2当折痕的另一端F在AD边上时如图
2.证明四边形BGEF为菱形并求出折痕GF的长.解:1过点G作GH⊥AD则四边形ABGH为矩形∴GH=AB=8AH=BG=10由图形的折叠可知△BFG≌△EFG∴EG=BG=10∠FEG=∠B=90°；∴EH=6AE=4∠AEF+∠HEG=90°∵∠AEF+∠AFE=90°∴∠HEG=∠AFE又∵∠EHG=∠A=90°∴△EAF∽△EHG∴∴EF=5∴S△EFG=EF·EG=×5×10=
25.2由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF∴BG=EGAB=EH∠BGF=∠EGF∵EF∥BG，∴∠BGF=∠EFG∴∠EGF=∠EFG∴EF=EG∴BG=EF∴四边形BGEF为平行四边形又∵EF=EG∴平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在Rt△EFH中EF=BG=10EH=AB=8由勾股定理可得FH=AF=6，∴AE=16，∴BE==8，∴BO=4，∴FG=2OG=2=4DCBAyAxOB图
（2）图
（1）图
（2）。
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