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万全高中高三数学(文)同步练习
(23)---立体几何
一、选择题
1、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,()可得该几何体的表__是()A.B.C.D.
2、已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是()A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m∥α,α∩β=n,则m∥nC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,,则α⊥β
3、已知HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT
4、HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4表示两个不同的平面,直线HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4,则“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4”是“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4、给定下列四个命题
①垂直于同__面的两个平面互相垂直
②垂直于同一直线的两条直线互相垂直
③平行于同__面的两个平面互相平行
④平行于同__面的两条直线互相平行其中,真命题的个数是()A.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3B.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3C.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3D.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.
35、已知是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题
①若,则;
②若,,则;
③若,,则;
④若,则.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.
36、对于平面α和共面的直线m,n,下列命题中真命题是()A若m⊥α,m⊥n,则n∥αB若m∥α,n∥α,则m∥nC若mHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4α,n∥α,则m∥nD若m、n与α所成角相等,则m∥n
7、已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题
①∥,⊥⊥;
②∥,,∥;
③∥,∥∥;
④∥,∥,⊥⊥其中真命题的序号是()A.
①④B.
①②④C.
①②D.
②③
8、对两条不相交的空间直线a与b必存在平面α使得()(A)(B)∥α(C)D
9、已知直线HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.
3、HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3平面HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3,则下列命题中假命题是()A.若HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3则HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3B.若HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3则HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3C.若HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3则HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3D.若HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3则HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.
310、.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的__与球的表__的比为()A.B.C.D.
11、如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于()A.90°B.45°C.60°D.30°
12、如图,O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB、AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是AHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4πBHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4CHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4DHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4
二、解答题
13、在三棱锥M—ABC中,CM⊥平面ABC,__=MB,NA=NB=NC.
(1)求证AM⊥BC;
(1)若∠AMB=60°,求直线AM与CN所成的角.
14、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证AC⊥BC1;(II)求证AC1//平面CDB1;
15、如图已知四棱锥中,是正方形,E是的中点,求证1平面;2平面PBC⊥平面PCD
16、如图,已知HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4是底面为正方形的长方体,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4,点HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4是HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4上的动点.
(1)试求四棱锥HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4体积的最大值;
(2)试判断不论点HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4在HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4上的任何位置,是否都有平面HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4垂直于平面HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4?并证明你的结论
17、已知四棱锥P—ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,且AB=AP=a.(I)若E、F分别是PA、BC的中点,证明EF//平面PCD;(II)求点A到平面PBD的距离.19.(12分)如图所示,正三棱柱ABCHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4的底面边长为2,侧棱长为HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4的中点为D
(1)求证:HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4平面HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4
(2)求二面角HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4的大小
(3)求直线AB与平面HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4所成线面角的正弦值
19、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.Ⅰ若D为AA1的中点,求证平面B1CD⊥B1C1D;Ⅱ若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD的长.18.(本小题满分14分)如图,三棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PADHYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.3
(1)求证EF//平面PAD;
(2)求三棱锥C—PBD的体积HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDPBrush俯视图正主视图侧左视图2322EDCBAPPAGE1。